При движении по кривой ускорение материальной точки складывается из нормальной составляющей и тангенциальной (причем они ортогональны): 
Найдём модули всех указанных векторов.
1) 
2)
, где
- радиус кривизны в данной точке (момент времени). Причём,
. Таким образом, 
3) 
Поскольку
и
, то из прямоугольного треугольника на трёх указанных векторах получим:


ответ. 
PS. Наиболее быстро ответ можно получить с дифференциальной геометрии.
Кривизной траектории выраженной явно
называется величина
, а радиусом кривизны - величина
.
Для нашей задачи,
. Отсюда
и
.
Сразу же получаем 
V=10/710≈0.014 м³≈14 литров