на высоте h = 10 м скорость v0 = 0 потенциальная энергия En = mgh при ударе о землю вся энергия перешла в кинетическую Ек = mv^2/2 тогда En = Ek mgh = mv^2/2 v^2 =2gh v =√2gh = √2*10*10 = 14,14 м/с v = 14,14 м/с 6 метров над землей тело пролетело S = h -h' = 10- 6 =4 м формула другая S = (v'^2-v0^2)/2g тогда v'^2-v0^2 = 2gS v'^2 = 2gS+v0^2 = 2*10*4 +0 = 80 v' = √80 = 8,94 м/с
если начало координат в точке броска y(х=0)=0, то уравнение такое y(x)=x*tg(alpha)-g*x^2/(2*v0^2*cos^2(alpha)) hмакс = h+v0^2*sin^2(alpha)/(2g) время подъема t1=v0*sin(alpha)/g время опускания t2=корень(2*hмакс/g)=корень(2*(h+v0^2*sin^2(alpha)/(2g))/g) время полета t= t1+t2=v0*sin(alpha)/g+корень(2*(h+v0^2*sin^2(alpha)/(2g))/g) дальность полета S=t*v0*cos(alpha)=(v0*sin(alpha)/g+корень(2*(h+v0^2*sin^2(alpha)/(2g))/g))*v0*cos(alpha)
Векторная форма записи mg+F+N+Fтр=0 в проекции на ось движения -mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)+0-Fтр=0 в проекции на ось перпендикулярно направлению движения -mg*cos(pi/18)+F*sin(x-pi/18)+N+0=0 кроме того Fтр = k*N надо найти зависимость F=F(x) и ее экстремум (минимум)
h' = 6 м
g =10 м/с2
решение
на высоте h = 10 м скорость v0 = 0
потенциальная энергия En = mgh
при ударе о землю вся энергия перешла в кинетическую Ек = mv^2/2
тогда
En = Ek
mgh = mv^2/2
v^2 =2gh
v =√2gh = √2*10*10 = 14,14 м/с
v = 14,14 м/с
6 метров над землей
тело пролетело S = h -h' = 10- 6 =4 м
формула другая S = (v'^2-v0^2)/2g
тогда
v'^2-v0^2 = 2gS
v'^2 = 2gS+v0^2 = 2*10*4 +0 = 80
v' = √80 = 8,94 м/с