Векторная величина - величина, которая имеет две характеристики – модуль и направление в пространстве. Примеры: скорость, сила, ускорение и т.д. Геометрически вектор изображается как направленный отрезок прямой линии, длина которого в масштабе – модуль вектора. Для выполнения действий с векторными величинами необходимо пользоваться геометрическими правилами сложения векторов, либо найти проекции векторов на оси координат. Для решения задач с множеством векторных величин обычно выполняются рисунки и вводится система отсчета. Скалярная величина (скаляр) – это физическаявеличина, которая имеет только одну характеристику – численное значение. Примеры скалярных величин: масса (m), температура (t), путь (S), работа (А), время (t) и т.д. Математические действия со скалярнымивеличинами – это алгебраические действия.
1. Дано: m = 2 кг g ≈ 10 Н/кг Найти: F тяж - ? Решение: F тяж = m × g F тяж = 2 кг × 10 Н/кг = 20 Н (см. рис. 1)
2. см. рис. 2
3. Дано: V = 150 см³ = 0,00015 м³ m = 900 г = 0,9 кг Найти: р - ? Решение: р = m/V p = 0,9 кг/0,00015 м³ = 6000 кг/м³
4. Дано: ∆l = 6 см = 0,06 м k = 50 Н/м g ≈ 10 Н/кг Найти: m - ? Решение: Модуль силы упругости, возникающий в пружине, равен модулю силы тяжести груза F упр = F тяж F упр = k × ∆l F тяж = m × g k × ∆l = m × g => m = (k × ∆l)/g m = (50 Н/м × 0,06 м)/10 Н/кг = 0,3 кг = 300 г
5. Дано: р = 400 кг/м³ а = 2 м b = 20 см = 0,2 м c = 5 мм = 0,5 см = 0,005 м g ≈ 10 Н/кг Найти: Р - ? Решение: В условиях данной задачи модуль силы тяжести равен модулю веса тела F тяж = Р F тяж = m × g m = p × V F тяж = p × V × g => P = p × V × g V = a × b × c P = 400 кг/м³ × 2 м × 0,2 м × 0,005 м × 10 Н/кг = 8 Н (см. рис. 3)
Для тела на наклонной плоскости нормальная (то есть проекция на нормаль к плоскости) составляющая реакции опоры равна R = mgCosα Следовательно, модуль силы трения скольжения fтр = uR = umgCosα Сила тяги представляет собой тангенциальную составляющую реакции опоры: f = mgSinα Если f < fтр, тело будет находиться в состоянии покоя без какой-либо дополнительной силы, поскольку сила тяги будет уравновешена силой трения покоя. mgSinα ≤ umgCosα это справедливо, когда tgα ≤ u или α ≤ Arcctg(u) При α > Arcctg(u) для того, чтобы брусок находился в состоянии покоя к бруску придётся приложить искомую силу F = f - fтр = mgSinα - umgCosα = mg(Sinα - uCosα)
Скалярная величина (скаляр) – это физическаявеличина, которая имеет только одну характеристику – численное значение. Примеры скалярных величин: масса (m), температура (t), путь (S), работа (А), время (t) и т.д. Математические действия со скалярнымивеличинами – это алгебраические действия.