Найти первую/вторую космическую скорость для луны/марса если ее/его радиус в 3.7/1.85 раза меньше радиуса земли, а масса меньше земной в 81=9 раз. ускорение свободного падения на земле считать равным 10 м/с2, а ее радиус – 6400 км.
Первая космическая скорость V1=√(GM/R) Для Земли она как известно 7.9км/с Для Луны радиус в 3.7 меньше масса в 81 раз меньше - получается V1луны = V1земли* √(3.7/ 81)= 1.7 км/с Для Марса радиус в 1.85 раз меньше , масса в 9 раз меньше V1марса= V1земли *√(1.85/9)=3.6 км/с
1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
,
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
кг
м
°
кг
м/с
м/с
,
°
V1=√(GM/R)
Для Земли она как известно 7.9км/с
Для Луны радиус в 3.7 меньше масса в 81 раз меньше - получается
V1луны = V1земли* √(3.7/ 81)= 1.7 км/с
Для Марса радиус в 1.85 раз меньше , масса в 9 раз меньше
V1марса= V1земли *√(1.85/9)=3.6 км/с