Определите количество теплоты, выделяющееся за 10 минут в электрической печи, включенной в сеть напряжением 220 в, если сила тока в обмотке печи составляет 2а.
1) Лорецево сокращение длины стержня: L = Lo*√(1- (V/c)² ) Отсюда: √ (1- (V/c)² )= L/Lo По условию: L/Lo = 1/2 Тогда: √ (1- (V/c)² )= 0,5 2) Воспользуемся формулой для кинетической энергии: T = m₀*c²*(1/√ (1- (V/c)² )-1) Для удобства вычислим выражение в скобках: 1/√ (1- (V/c)² ) - 1 = 1 / 0,5-1 = 1 Тогда кинетическая энергия релятивистского протона: T = m₀*с² = 1,67*10⁻²⁷ * (3*10⁸)² = 1,5*10⁻¹⁰ Дж
3) По закону сохранения энергии: T = e*U Отсюда: U = T/e = 1,5*10⁻¹⁰/1,6*10⁻¹⁹ = 9,4*10⁸ В или 940 МВ
Вывод: Мы с Вами получили одинаковый ответ. Я делаю предположение, что в учебнике применили КЛАССИЧЕСКУЮ формулу для кинетической энергии, а надо РЕЛЯТИВИСТСКУЮ (ведь протон испытал лоренцево сокращение длины...) Как думаете Вы?
Можно поделить период на 4-е равных временнЫх отрезка, тогда можно найти ускорение на таком отрезке: 1) a = 2S/((T/4)^2) = 0,64 м/с2. 2) Найдя ускорение, можно вычислять скорость в состоянии равновесия, а также скорость в отклонении 1 см: Uср = (Uц + Uв) / 2, где Uц - скорость в состоянии равновесия, а Uв - скорость в положении 1 см от центра. Uц = aT/4 = 0,64 * 1 / 4 = 0,16 м/с. Uв = aT/4 - aT/8 = aT/8 = 0,64 * 1 / 8 = 0,08 м/с. 3) Теперь находим среднюю скорость: Uср = (0,16 + 0,08) / 2 = 0,12 м/с
Q= 2×220×600=264000 Дж или, лучше запиши 2,64×10^5 Дж