Объяснение:
Дано:
φ = a + b·t² + c·t³
b = 2 рад/с²
c = 1 рад /с³
R = 10 см = 0,10 м
t = 2 c
1)
Запишем уравнение в виде:
φ(t) = a + 2·t² + 1·t³
Угловая скорость - первая производная от угла поворота:
ω(t) = φ' = (a + 2·t² + 1·t³)' = 4·t + 3·t²
Угловое ускорение - первая производная от угловой скорости:
ε(t) = ω' = (4·t + 3·t²)' = 4 + 6·t
Находим:
ω(2) = 4·2 + 3·2² = 20 рад/с
ε(2) = 4 + 6·2 = 16 рад/с²
Линейная скорость в этот момент времени:
V = ω·R = 20·0,10 = 2 м/с
2)
Нормальное ускорение:
aₙ = V²/R = 2²/0,10 = 40 м/с²
Тангенциальное ускорение:
aτ = ε·R = 16·0,1 = 1,6 м/с²
Mx*q=m*c*(t2-t1)
Mx*1*10⁶=10*4200*(80-20)
Mx= 10*4200*60 / 1*10⁶ = 2,52 кг угля надо сжечь
2)
Q=c*m*(t2-t1)
m=Q/ (c*(t2-t1) = 152 / (500*4) = 0,076 кг или 76 грамм - масса стальной детальки.
3)
А эту задачку сделайте подобно первой!
(Вспомнили формулы ? :))