Question

Мяч падает с высоты 100 м с начальной скоростью vo = 10 м/c. через одну секунду бросают камень с начальной скоростью 30 м/c. через какое время камень догонит мяч и на какой высоте.

Answer 1

$$S=v_0t+\frac{gt^2}{2}$$
$$v=v_0+gt$$
Найдём расстояние, которое пролетит мяч за 1 секунду и его скорость после 1 секунды полёта
$$S_m=10\cdot1+\frac{10\cdot1^2}{2}=15m$$
$$v_{m}=10+10\cdot1=20m/s$$
Рассмотрим происходящее действие в такой системе отсчета, где мяч не двигается, а камень летит к нему на встречу, тогда скорость камня будет равна
$$v_k=v_0+gt-v_m-gt=v_0-v_m=30-20=10m/s$$
$$t=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}=1,5s$$