Question

На вертикальной оси укреплена горизонтальная штанга, по которой могут без трения перемещаться два груза массами m1 = 100 г и m2 = 300 г, связанные нитью длиной l = 18 см. определить с какой частотой штанга вращается вокруг горизонтальной оси, если натяжение нити обоими грузами равно и составляет 100 н. решение примерно знаю, но не понимаюккаким образом и в какой плоскости движется штанга, объясните

Answer 1

Не может ваша штанга вращаться вокруг горизонтальной оси, находясь при этом в горизонтальной плоскости. получается в моем воображении сие достаточно красиво, но в математическом плане будет, вероятно, трудно. скорее всего, в условии имелась ввиду вертикальная ось

представьте юлу. мы ее раскручиваем, она вращается. примерно тоже самое происходит с вашей штангой

на оба груза действуют сила натяжения T и центростремительная сила. пусть расстояние от 1 груза до оси равно L1. тогда

T = m1 w² L1 [!]
T = m2 w² (L - L1)

то есть, m1 L1 = m2 L - m2 L1

L1 (m1 + m2) = m2 L

L1 = (m2 L)/(m1 + m2)

из уравнения [!]:

w² = (T/m1) * (m1 + m2)/(m2 L)

4 π² v² = (T/m1) * (m1 + m2)/(m2 L)

v = (1/(2π)) * √[(T/m1) * (m1 + m2)/(m2 L)]

v = (1/(2*3.14))*sqrt((100/0.1)*0.4/(0.3*0.18)) ≈ 13.7 Гц