Розв’язання:
І. Виконаємо пояснювальний рисунок:
На рисунку потрібно зобразити два тіла, масами m1 та m2, які розташовані на відстані r одне від одного. Тіла притягуються з силою всесвітнього тяжіння (рис 4.1). Причому, сили, які діють на тіла m1 та m2 однакові за величиною, але протилежні за напрямком. Оскільки розмірами тіл, за умовою, можна знехтувати, вважатимемо ці тіла точковими. Складемо табличку, у яку випишемо характеристики сил, які діють на тіла:
Назва сили
Точка прикладання
Напрямок
сила всесвітнього тяжіння
(F)
прикладена до центрів мас тіл
вздовж прямої, яка з’єднує ці тіла, прагне їх зблизити
ІІ. Записуємо скорочену умову задачі та її розв’язок.
Особливістю даних задач є те, що доводиться працювати з дуже великими або дуже малими числовими величинами. Тому, для зручності запису та обчислень, такі величини записують у вигляді добутку значущих цифр на десять у якомусь степені. Наприклад, значення m1=20 000 тон= 20 000 000 кг можна записати як добуток значущої цифри «2» на 10 000 000, тобто . Аналогічно, m2=60 000 тон= 60 000 000 кг, тоді . Крім величин, поданих в умові, у дано слід записати і величину гравітаційної сталої: .
Дано:
r = 10 м
F - ?
рис. 4.1
Для знаходження величини сили притягання тіл, скористаємось законом всесвітнього тяжіння:
(*)
Виконаємо перевірку розмірності:
Виконаємо підстановки числових значень: .
Щоб правильно виконати обчислення перегрупуємо множники:
Відповідь: F= 800 Н
Можно изменять температуру: при увеличении температуры - растет и давление, и, соотвечтвенно, наоборот: если температуру понизить, то и давление упадет
Для увеличения давления необходимо либо увеличить силу, либо уменьшить площадь. И, наоборот, для уменьшения давления нужно либо уменьшить силу, либо увеличить площадь.
Давление – это отношение силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности. Давление измеряется в Н/м2. Такая единица была названа Па (паскалем) в честь ученого Блеза Паскаля. Таким образом, давление в 1 Па – это давление, которое производит сила в 1 Н, действующая на поверхность площадью 1 м2.
----
В этом можно убедиться на ряде примеров. Если идти по снегу на лыжах, то человек не проваливается, хотя без лыж, его ноги будут утопать в снегу. В этом случае, сила, действующая на поверхность (то есть вес), остается неизменной. Но вот площадь лыж значительно больше ступни, поэтому в лыжах человек оказывает на снег меньшее давление, чем без лыж. Люди используют уменьшение или увеличение давления очень часто. Шины грузовых автомобилей значительно шире, чем шины легковых автомобилей. Это делается не только для большей устойчивости, но и для уменьшения давления. В особенности это важно для автомобилей, предназначенных для езды в пустыне или по бездорожью.(Рис. 2)
----
Даже такие тяжелые машины, как танк или трактор не оказывают на почву значительно большее давление, чем взрослый человек. Дело в том, что площадь гусеницы танка во много раз превышает площадь ступни человека. Таким образом, танк нередко может пройти по той болотистой местности, по которой не пройдет человек.(Рис. 3)
----
Передвигаясь в подобного рода местностях, люди нередко используют так называемые мокроступы.
За счет увеличения площади, эта обувь из пластика или резины позволяет передвигаться по заболоченным местностям, не проваливаясь в грязь и трясину. Раньше мокроступы изготавливались из древесины наподобие лаптей. Во время Великой Отечественной Войны, такие мокроступы были использованы в ходе проведения знаменитой операции «Багратион». Совершенно неожиданно для немецкого командования, несколько советских армий и корпусов ударили в тыл немецкой группы армий «Центр», пройдя через болота, которые немцы считали непроходимыми. В результате этой крупномасштабной операции было завершено освобождение Белоруссии, и советские войска вошли в Польшу. (Рис.4)
-----
Также нередко возникает необходимость в увеличении давления. Это, как правило, нужно для колющих и режущих инструментов, таких, как ножи, ножницы, бритвы и так далее. Острые лезвия имеют очень маленькую площадь поверхности, поэтому, даже небольшим усилием можно создать большое давление. Например, играя в дартс, игроки бросают дротики с небольшой силой, но при попадании в мишень они создают давление, которое может в несколько десятков раз превышать давление гусеничного трактора на почву.
-----
Подобные примеры нередко встречаются и в природе – это зубы, когти или клювы животных.
За счет того, что они имеют малую площадь поверхности и развивать значительное усилие, создается огромное давление. Например, оса действует своим жалом на кожу человека с силой всего в 10 мкН. Однако площадь жала осы настолько мала, что и это усилие создает давление в миллиарды паскалей. (Рис. 5)
Д авление также учитывается в строительстве. Например, при возведении зданий, увеличивают площадь нижней части фундамента, чтобы грунт мог выдержать давление, создаваемое зданием. При строительстве мостов, нагрузку также стараются распределить, делая больше опор.
===
p=n*k*T=5*10^23*1.38*10^-23*200=1380 Па
k - постоянная Больцмана