Однородный брус массой m=360г и длиной l=120см шарнирно закреплен на расстоянии l1=40см от левого конца. какую минимальную по величине силу необходимо приложить к правому концу бруса чтобы он находился в равновесии в горизонтальном положении.
Шарнирно в моём понимании - подвешен и окаймлён например кольцом для крепления. Тогда в сторону большего момента силы тяжести относительно крепежа он будет откланятся. Воспользуемся правилом моментов (в начальном моменте и в моменте равновесия угол отклонения отсутствует, поэтому решаем без углов).Составим уравнение относительно крепежа, правая часть перевешивает значит вращение пойдёт по часовой стрелке, момент силы тяжести правого плеча будет направлен также по часовой стрелке. Принято считать моменты по часовой стрелке отрицательными, против часовой стрелки положительными, при горизонтальном равновесии скалярная сумма моментов равна нулю, M=FL, в этой задаче F1=mg - сила тяжести, так как обрус однородный то точку приложения силы тяжести можно принять за центр бруса, часть момента силы тяжести правого плеча будет компенсироваться моментом приложенной силы к правому концу, который направлен против часовой стрелки. M1-Mf=0 - условие равновесия, M1=F1*l1, l1 минимальное расстояние от точки приложения силы до оси вращения (крепежа) l1=L/2 -L1, F1=mg, Mf=F2*l2, l2=L-L1 M1=Mf mg*(L/2 - L1)=F2*(L-L1) F2=mg*(L/2 - L1)/(L-L1)=0.36*10*(1.2/2 - 0.4)/(1.2-0.4)=3.6*0.2/0.8=0.36/0.4=0.9(Н). ответ: 0.9 Н. Как то так.
Минимальная кинетическая энергия будет в верхней точке траектории (в вершине параболы), в этой точке вертикальная составляющая скорости (проекция скорости на вертикальную ось) равна нулю, и, как известно горизонтальная составляющая скорости - постоянна. максимальная кинетическая энергия будет или в начальный момент, или в момент падения. Будем считать, что тело брошено с поверхности земли. Имеем. E_k_min = (m/2)*(v_x)^2; E_k_max = (m/2)*(v0)^2; (v0)^2 = (v0_y)^2 + (v_x)^2; по условию E_k_max = 2*E_k_min; (m/2)*( (v0_y)^2 + (v_x)^2 ) = 2*(m/2)*(v_x)^2; (v0_y)^2 + (v_x)^2 = 2*(v_x)^2; (v0_y)^2 = (v_x)^2; v0_y = v_x; итак: v0_y = v_x; tg(a) = v0_y/v_x = 1; a = arctg(1) = 45 градусов.
Машинист поезда, движущегося со скоростью десять метров в секунду, начал тормозить на расстоянии пятьсот метров от железнодорожной станции. Необходимо: определить положение поезда через двадцать секунд, если при торможении его ускорение равно0,1 м/с2.Дано: v0 = 10 м/с; s = 500 м; t = 20 с; a = 0,1 м/с2 Найти: x — ?Решение:Формула уравнения движения поезда, записывается следующим образом,где x0 = 0; v0 = 20 м/с; a = -0,1 м/с2, так как движение поезда равнозамедленное.Определим положение поезда, подставив числовые значения в уравнение движения м.ответ: x = 180 м.
M1=Mf
mg*(L/2 - L1)=F2*(L-L1)
F2=mg*(L/2 - L1)/(L-L1)=0.36*10*(1.2/2 - 0.4)/(1.2-0.4)=3.6*0.2/0.8=0.36/0.4=0.9(Н). ответ: 0.9 Н. Как то так.