Question

Решить () 1)во сколько раз уменьшается потенциальная энергия поверхности пленки при слиянии восьми капель воды в одну? 2)при какой температуре t 1 (в °с) молекулы водорода имеют среднюю квадратичную скорость в 1,2 раза большую, чем средняя квадратичная скорость молекул гелия при t 2 =127 0 c? молярные массы водорода и гелия: µ 1 =2г/моль, µ 2 =4г/моль. 3) из со сжатым кислородом израсходовали 20% массы газа. при этом температура остается постоянной, а давление падает до р 2 =8мпа. определить начальное давление (в мпа).

Answer 1

Задача №1
Пусть объем маленькой капельки равен V₁
Объем 8 капелек
V = 8*V₁
Пусть радиус маленькой капельки r₁, а большой R
Тогда
(4/3)*π*R³ = 8*(4/3)*π*r³
R³ = 8*r³
(R/r)³ = 8
R/r = 2
R=2*r

Площадь поверхности большой капли:
S = 4*π*R² = 4*π*4*r² = 16*π*r²

Площадь поверхности маленькой капли:
s = 4*π*r²

Находим отношение площадей:
8*s/S = 2
Но поверхностная энергия пропорциональна площади самой поверхности жидкости, поэтому:
ответ: Уменьшится в 2 раза

Задача 2

Средняя квадратичная скорость:
Vкв = √ (3*R*T/M)

Имеем для водорода
Vкв₁ = √ (3*R*T₁/M₁)             (1)

Для гелия:
Vкв₂ = √ (3*R*T₂/M₂)              (2)

Разделим (1)  на (2)
Vкв₁/Vкв₂ = √ (T₁*M₂ / (T₂*M₁)

Подставляем данные:
1,2 = √ (T₁*2*10⁻³ / (400*1*10⁻³))    - здесь 400 = 273+127.

Возведем в квадрат:
1,44 = T₁/200
T₁ = 1,44*200 = 288 К    или   288-273 = 15⁰С

Задача 3

Дважды запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:
p₁*V₁ = m*R*T
p₂*V₂ = 0,8*m*R*T

Разделим первое уравнение на второе:
(p₁/p₂) * (V₁/V₂) = 1,25

Заметим, что объем не изменился (он же стальной!)
То есть (V₁/V₂) = 1

Имеем:
p₁ = 1,25*p₂ = 1,25*8*10⁶ = 10*10⁶ Па    или    10 МПа