Question

1)в результате обратимого изотермического расширения азота (n2) массой m = 77 г при t = 255 к давление газа уменьшается от p1 = 1.18 атм до p2 = 0.72 атм. определить получаемое газом количество теплоты q. молярная масса азота μ = 28 г/моль. ответ дать в кдж, округлив до двух цифр после десятичной точки 2) маятник имеет период свободных колебаний t = 2 c. маятник отклонили от положения равновесия на x=65 см и придали ему начальную скорость v=95 см/с в сторону к равновесной точке. найти амплитуду а (в см) свободных колебаний маятника после такого толчка. ответ округлите до одного знака после точки. 3) какую минимальную скорость v должна иметь свинцовая пуля, чтобы при ударе о препятствие она расплавилась? температура пули до удара t = 129 градусов цельсия. температура плавления, удельная теплоемкость и удельная теплота плавления свинца: tпл = 327 градусов цельсия, с = 0.13 кдж/(кг*к) и λпл = 25 кдж/кг, соответственно. ответ дать в м/с, округлив до целого значения. нужно ! можно даже одну решить ! большое!

Answer 1

Задача 1
Дано:
m=77 г = 77*10⁻³ кг
T = 255 К
p₁ = 1,18 атм
p₂ = 0,72 атм
μ = 28 г/моль = 28*10⁻³ кг/моль.

Q - ?

Поскольку процесс изотермический, то изменение внутренней энергии равно нулю, и первый закон термодинамики:
Q = A
Воспользуемся формулой:
Q = (m/μ)*R*T*ln(p₁/p₂)
Q = (77*10⁻³ / 28*10⁻³)*8,31*255*ln (1,18/0,72) =
= 2,75*8,31*255*0,494 ≈ 2,880 Дж    или    Q = 2,88 кДж

(ЗАМЕЧАНИЕ. Здесь мы не стали переводить в единицы СИ давление, поскольку в формуле имеет место ОТНОШЕНИЕ давлений!)

Задача 3
1)
Пуля нагревается до температуры плавления:
Q₁ = c*m*(t-t₁) = 130*m*(327-129) = 25 740*m Дж
2)
Пуля плавится:
Q₂=25 000*m Дж
3)
Общее количество теплоты:
Q = Q₁+Q₂ = (25740+25000)*m = 50 740*m Дж      (1)

4)
Кинетическая энергия пули:
Ek = m*V²/2                                                               (2)

5) По закону сохранения энергии приравняем (2) и (1)

m*V²/2 = 50 740*m
V = √ (2*50740) ≈  319 м/с