Question

Для тех кто хочет проверить себя( 7 класс)электропоезд 1/3 часть пути проходит со скоростью 5м/с,а остальную со скоростью 72км/ч.определите среднюю скорость электропоезда(м/с)

Answer 1

$\displaystyle d_1=\frac 13d\\ \\ v_1=5\frac ms\\ \\ d_2=d-d_1=d-\frac 13d=\frac 23d\\ \\ v_2=72\frac{km}h=20\frac ms\\ \\ v=?\frac ms\\ \\ \\ \\ v=\frac{d}{t}\\ \\ \\ t=t_1+t_2\\ \\ t=\frac {d_1}{v_1}+\frac{d_2}{v_2}\\ \\ t=\frac{d}{3\times v_1}+\frac{2\times d}{3\times v_2}\\ \\ t=\frac{d\times v_2+2\times d\times v_1}{3\times v_1\times v_2}\\ \\ t=\frac{d\times(v_2+2\times v_1)}{3\times v_1\times v_2}\\ \\ \\ v=\frac{d\times 3\times v_1\times v_2}{d\times(v_2+2\times v_1)}\\ \\$

$\displaystyle v=\frac{3\times v_1\times v_2}{v_2+2\times v_1}\\ \\ \\ \\ v=\frac{3\times 5\times 20}{20+2\times 5}=10\frac ms$