Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку масссой 400кг и содержит 100кг гелия. Какой груз он может удержать в воздухе на высоте где температура воздуха 17 град( по цельсию), а давление 1⋅105 ПА
Fт, действующая на оболочку с грузом (mо+mг-масса оболочки с грузом) и гелий (m- масса гелия) уравновешивается Fa (m+mо+mг)⋅g=Fa Fa=ro⋅V⋅g=mв⋅g
(m+mо+mг)⋅g=mв⋅g m+mо+mг=mв (1) из уравнения Менделеева-Клапейрона выразим массу: m=p⋅V⋅МR⋅T Отношение масс гелия и воздуха равно отношению их молярных масс, т.к. мы рассматриваем равные объемы газов при равных условиях. mвm=МвМг Из этого уравнения можем найти массу воздуха, имеющего объем шара, и подставив его в уравнение (1) массу груза.
T = m*(g+g/2) = m*(3*g/2) (1)
Учитывая, что максимальное натяжение:
T = 7,5*g (2)
приравняем (1) и (2), сократив на g:
3*m/2 = 7,5
m = 2*7,5/3 = 15/3 = 5 кг
ответ: можно поднимать груз массой не более 5 килограсммов