Question

Первую часть пути машина проехала со скоростью v, вторую часть - со скоростью v/3. в результате всего движения средняя скорость машины оказалась v/2. во сколько раз вторая часть пути длиннее первой?

Answer 1

Привет! Давай разберемся вместе с этой задачей о средней скорости и движении машины.

Предположим, что первая часть пути машины длиной d1. Тогда вторая часть пути будет иметь длину d2. Мы хотим узнать, во сколько раз вторая часть пути длиннее первой.

Мы знаем, что первая часть пути проехана со скоростью v и вторая часть - со скоростью v/3. Средняя скорость вычисляется как общий путь, поделенный на общее время.

Известно, что общая длина пути - это сумма длин первой и второй частей, то есть d = d1 + d2. Общее время можно выразить как сумму времен, затраченных на первую и вторую части пути.

Средняя скорость вычисляется как общая длина пути, поделенная на общее время. В нашей задаче средняя скорость равна v/2.

Итак, у нас есть два уравнения:
1. d = d1 + d2
2. v/2 = (d1 + d2) / (t1 + t2)

Мы не знаем точные значения длин и времен, но мы можем использовать соотношения.

Из второго уравнения мы можем выразить общее время:
t1 + t2 = 2 * (d1 + d2) / v

Подставим это выражение обратно в первое уравнение:
d = d1 + d2
d = v/2 * (t1 + t2)

Теперь подставим значение общего времени:
d = v/2 * (2 * (d1 + d2) / v)
d = d1 + d2

Убираем одинаковые слагаемые:
d = d

Это означает, что две части пути машины имеют равные длины. Вторая часть пути не длиннее первой, а равна ей длиной.

Таким образом, вторая часть пути не длиннее или короче первой части. Оба участка равны по длине.