Задача: груз массой 20 кг подняли на высоту 5 м с подвижного блока массой 2 кг. Найти КПД установки.
КПД=Аполезная/Азатраченная
1) Полезная работа в том, что блок подняли на высоту.
А=m1(груза)gh=20 кг * 10 Н/кг * 5 м=1000 Дж.
2) Затраченная работа в том как его поднимали
Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, но зато проигрыш в расстоянии тоже в 2 раза. По "золотому правилу" работа такая же.
Но это без учета потерь.
В затраченную работу входит еще и подъем самого блока
Азатрач.=((m1+m2)*g/2) * (2h))
Азатрач=((20 + 2)*10)/2) *(5*2)=1100 Дж
3) КПД=1000/1100=0,(90)≈0,91=91%.
ответ: 91%.
- 7 кН
20 кН
-31 кН*м
Объяснение:
Сделаем чертеж.
Раскладываем силу F₁ на вертикальную и горизонтальную составляющую по теореме Вариньона:
F₁y = F₁*sin 60⁰ = 14*√3 / 2 ≈ 12 кН
F₁ₓ = F₁*cos 60⁰ = 14*1 / 2 ≈ 7 кН
1)
Сумма проекций всех сил на ось OX должна равняться нулю.
∑Fₓ = Nₓ + F₁ₓ = 0
Nₓ = - F₁ₓ = - 7 кН
Знак "-" говорит о том, что реакция заделки направлена противоположно
2)
Сумма проекций всех сил на ось OY должна равняться нулю.
∑Fy = Ra - F₁y - F₂ = 0
Ra = F₁y + F₂ = 12 + 7,8 ≈ 20 кН
3)
Сумма моментов всех сил относительно точки A должна равняться нулю:
∑Ma = - MA - F₁y*AB - F₂*AC - m = 0
- MA - 12*0,6 - 7,8*1,5 - 12 = 0
MA ≈ - 31 кН*м
Знак "-" говорит о том, что момент заделки направлен противоположно указанному на чертеже.
Проверку сделайте самостоятельно: найдите сумму моментов относительно точки В. Она должна быть равна нулю!.
(Подсказка: -12+12*0,9+20*1,5-31 = -2,2 ≈ 0. Несовпадение вызвано погрешностью вычислений).
