Объяснение:
Задача 1
Дано:
q(t) = 10⁻⁴·cos (10π·t)
ν - ?
Запишем уравнение колебаний в общем виде:
q(t) = Q·cos (ω·t)
Циклическая частота:
ω = 2π·ν
Отсюда частота:
ν = ω / (2π)
Из уравнения:
ω = 10π, тогда:
ν = ω / (2π) = 10π / (2π) = 5 Гц
Задача 2
Дано:
q(t) = 10⁻⁴·sin (10⁵π·t)
I - ?
Сила тока - первая производная от заряда:
i(t) = q' (t) = 10⁻⁴·10⁵π·cos (10⁵π·t)
I = 10⁻⁴·10⁵ = 10 А
Задача 3
Дано:
L
C
C₁ = 4C
T₁ - ?
Период:
T = 2π·√(L·C)
T₁ = 2π·√(L·C₁) = 2π·√(4·L·C) = 2·2π√(L·C) = 2·T
Период увеличился в 2 раза
Задача 4
Дано:
B = 0,25 Тл
V = 5 м/с
L = 2 м
ЭДСi - ?
ЭДСi = B·V·L = 0,25·5·2 = 2,5 В
Задача 5
f = 400 Гц
L = 0,1 Гн
C - ?
При резонансе
Xc = XL
XL = ω·L = 2π·f · L = 2·3,14·400·0,1 ≈ 250 Ом
Xc = 1 / (ω·C) = 1 / (2π·f·C) = 1 / (2·3,14·400·C) ≈ 400·10⁻⁶ / C
Имеем:
400·10⁻⁶ / C = 250
C = 400·10⁻⁶ / 250 = 1,6·10⁻⁶ Ф или 1,6 мкФ
запишем уравнение теплового обмена. в данном случае количество теплоты, выделяющееся от электроплитки, идёт на нагревание воды и кастрюли:
q=q1
распишем q:
q=(u^2/r)*t (t-время)
найдём общее сопротивление:
r=10 ом/2=5 ом
распишем количество теплоты, которое должна получить вода и кастрюля для нагрева до 100 градусов:
qв=сm(t1-t2)+c1m1(t1-t2)
приравняем:
(u^2/r)*t = сm(t1-t2)+c1m1(t1-t2)
выведем t и подставим числовые значения:
t = (cm(t1-t2)+c1m1(t1-t2))*r/u^2
t = (4200*1*80+920*0,3*80)*5/220^2 = 37 с
ответ: 37 с
