Объяснение:
Дано:
φ = 3·t² - 2·t + 5.
a - ?
1)
Задано кинематическое уравнение равнопеременного вращения (угловое ускорение - постоянное).
Тогда:
Угловая скорость - первая производная от угла поворота:
ω(t) = φ' = 6·t - 2 рад/с
Угловое ускорение - первая производная от угловой скорости.
ε = ω' = 6 рад/с²
2)
Тангенциальное ускорение:
aτ = ε·R
Нормальное ускорение:
aₙ = ω²·R
Полное ускорение:
a = √ (aₙ² + aτ²)
a = √ (ω⁴·R² + ε²·R²)
a = R·√ (ω⁴ + ε²)
Замечание:
Для нахождения полного ускорения необходимо знать положение вращающейся точки (расстояние до оси вращения R)
ответ: 0 м
Объяснение:
Для решения таких задач, нужно раскладывать g на горизонтальную и вертикальную составляющие(относительно склона, естественно). Предположим, что камень бросают под углом β к склону холма, а тот в сою очередь наклонен под углом α к горизонту. Тогда система уравнений будет выглядеть так( v0 - скорость мяча, L - длина пролета, t - время):
V0 * cosβ * t - (g*sinα*t^2)/2 = L - пролетел L относительно склона
V0 * sinβ * t - (g*cosα*t^2)/2 = 0 - прилетел на склон
Теперь решаем данную систему уравнений:
sinβ = (g*cosα*t)/(2*V0)
Применяем теорему Пифагора:
cosβ = √(1 - (g*cosα*t/2V0)²)
Подставляем чиселки:
cosβ = 0.5(красиво!)
Теперь подставляем полученный косинус в уравнение на L:
L = 0 м - полученный результат означает, что камень кинули строго вверх
72 км/ч 20 м/с
100 км/ч 27,7м/с
200 м/мин 3,3м/с