Дано:
m=1,2 т, a=0,8 м/с2, μ=0,02, Fт−?
Решение задачи:
Изобразим на схеме автомобиля все силы, действующие на него. Запишем законы Ньютона в проекции на введенные оси.
{ox:Fт–Fтр=ma(1)oy:N=mg(2)
Сила трения скольжения Fтр определяется по формуле:
Fтр=μN
Так как сила нормальной реакции опоры согласно выражению (2) равна силе тяжести, то:
Fтр=μmg
Подставим это выражение в (1), получим:
Fт–μmg=ma
В итоге ответ к задаче в общем виде выглядит так:
Fт=m(μg+a)
Подставим данные задачи в формулу, не забывая перевести массу из тонн в килограммы (в 1 тонне – 1000 килограмм).
Fт=1200⋅(0,02⋅10+0,8)=1200Н
ответ: 1200 Н.
F = m*g
Выражение для силы тяготения между двумя объектами:
F = G*m*M/r^2, т.е. ускорение свободного падения будет:
g = G*M/r^2
То есть нам надо понять, как отличаются масса астероида M и его радиус r от земных. Масса прямо пропорциональна объёму, т.е. для шарообразной планеты - кубу радиуса.
Находим отношение радиусов (оно же отношение диаметров):
12800 / 30 = 427 раз (приближённо).
Значит масса астероида будет в 427^3 раз меньше земной. Теперь смотрим на формулу, получается:
g = G*M/r^2 = G*(M0/427^3)/(r0/427)^2 = (G*M0/r0^2) / 427, где M0 - масса Земли, r0 - радиус Земли. Получается, что ускорение свободного падения меньше земного во столько же раз, во сколько радиус астероида меньше земного:
g = 9,8/427 = 0,023 м/с^2