Железнодорожный вагон массой 20 тонн, движется со скоростью 2 м/с., сцепляется с неподвижным вагоном массой 10 тонн. какова скорость вагона после сцепки
X = V0*t - a(t^2)/2 (1) { х1 = V0*t1 – а(t1^2)/2{ x2 = V0*t2 – а(t2^2)/2 (2)Имеем 1 = 5V0 – 12,5а (3)2 = 20V0 – 200а (4) Для того чтобы убрать скорость V0, умножим уравнение (3) на 4. Получим 4 = 20V0 – 50а (5)Отсюда имеем а = 1/75 = 0,01333… м/с^2 (6)5V0 = 12,5а + 1 = 12,5/75 + 1 = 0,166 + 1 =1,166. Тогда V0 = 1,166/5 = 0,2333 м/с. V1 = V0 – at = 0,2333 – (1/75)*1 = 0,2333 – 0,0133 = 0,22 м/с. - скорость шарика в конце первого отрезка пути (то есть при х = 1 м).ответ. Скорость шарика в конце первого отрезка пути (то есть когда шарик расстояние 1 м) V1 = 0,22 м/с.
Импульс вагона до сцепки:
p₁ = m₁*V₁ (1)
2)
Импульс системы после сцепки:
p₂ = (m₁+m₂) * U (2)
3)
По закону сохранения импульса приравняем (2) и (1)
(m₁+m₂) * U = m₁*V₁
Отсюда скорость системы вагонов после сцепки:
U = m₁*V₁ / (m₁+m₂)
U = 20*2*10³ // ((20+10)*10³) = 40/30 = 4/3 ≈ 1,3 м/с