На сколько градусов можно нагреть 7 кг воды при сжигании 50 г каменного угля, считая, что вся теплота полученная при сгорании угля, пойдет на нагревание воды?
По закону сохранения энергии: Q1=Q2. ( Q1 - количество теплоты, затраченное на нагревание воды, Q2-кол. теплоты, выделившееся при сгорании угля. ) Q1=c*m1*dt. ( c -удельная теплоемкость воды=4200Дж / кг*град, m1-её масса=7кг, dt - изменение температуры воды. ) Q2=q*m2. ( q - удельная теплота сгорания каменного угля=29*10^6Дж /кг, m2 - его масса= =0,05кг. ) Приравняем: c*m1*dt = q*m2. выразим изменение температуры dt. dt=q*m2 / c*m1. dt=29*10^6*0,05 / 4200*7=49,3град. dt=49,3град.
При сжигании спирта выделится Q спирта = q·m = 30·10⁶·0,050 = 1 500 000 Дж тепла Из этого количества теплоты только ПОЛОВИНА пойдет на нагревание медного сосуда с водой (потому что КПД = 50%) Qo = Q спирта / 2 = 750 000 Дж
Пусть вода и медный сосуд нагрелись до температуры t, тогда: Q1 = 4200·2·(t - 10) - количество теплоты на нагревание воды Q2 = 390·0,5·(t -10) - количество теплоты на нагревание медного сосуда Общее количество Q12 = Q1 + Q2 = (t - 10) ·(4200·2 + 390·0,5) Q12 = (t-10)·8 595 По закону сохранения энергии Q12 = Qo (t - 10)·8595 = 750 000 t - 10 ≈ 87 t = 10 +87 = 97 °C - вода в медном сосуде почти закипит!
– масса любой порции анилина. Весь анилин, соответственно: – масса сосуда – начальная температура – температура нагретого анилина – конечная температура
Теперь подставляем (II), (III) и (IV) в (I) и получаем:
;
Отсюда:
;
;
;
Массовая дробь равна ; Температурная дробь равна 10. Итого, тёплоёмкость латуни умножается на 5 и получается 1900 – для анилина.
***** ЗАДАЧА [2] ПРО ГОРЕЛКУ *****
Дж/кгС – теплоёмкость воды Дж/кгС – теплоёмкость меди МДж/кг – теплота сгоряния спирта – масса сосуда – масса воды – масса спирта – начальная температура – КПД – искомая конечная температура
Уравнение тёплового баланса:
(I) (если вода не закипит, иначе ответ: 100 грудусов), где: – теплота, выделяемая сжигаемым спиртом – теплота на нагрев меди – теплота на нагрев воды
Перепишем (I) через формулы тепловых явлений сгорания и нагревания:
(I*) ;
;
отсюда: ; В итоге: ;
Остались только арифметические расчёты, которые показывают, что температура ниже 100 грудусов. ответ можете расчитать сами. Он близок к 100, но отличается от 100.
Q1=Q2. ( Q1 - количество теплоты, затраченное на нагревание воды, Q2-кол. теплоты, выделившееся при сгорании угля. )
Q1=c*m1*dt. ( c -удельная теплоемкость воды=4200Дж / кг*град, m1-её масса=7кг, dt - изменение температуры воды. )
Q2=q*m2. ( q - удельная теплота сгорания каменного угля=29*10^6Дж /кг, m2 - его масса=
=0,05кг. ) Приравняем:
c*m1*dt = q*m2. выразим изменение температуры dt.
dt=q*m2 / c*m1.
dt=29*10^6*0,05 / 4200*7=49,3град.
dt=49,3град.