На тело действуют три силы: mg, N, Fтр (сила тяжести, нормальная р-ция опоры и сила трения качения).
Сделаем допущение о том, что масса тела не зависит от радиуса, т.е. постоянна. Тогда, mg = const. Направим ось х параллельно наклонной плоскости вниз, а ось у - перпендикулярно плоскости вверх. Отсюда имеем: ох: mgsinα - Fтр = ma оу: N = mgcosα, α - угол между плоскостью и горизонтом.
Как видим Ν не зависит от радиуса тела.
Fтр = Nf/R, f - коэффициент трения качения, N - нормальная р-ция опоры, R - радиус тела.
Видим, что Fтр ~ 1/R
Отсюда чем больше радиус, тем меньше сила трения. Следовательно, чем больше радиус, тем больше ускорение тела => тело скатится быстрее.
Переведём данные величины сопротивления в СИ:
Так как у нас смешанное соединение, то нам придётся посчитать полное сопротивление цепи для расчёта остальных характеристик.
Резисторы 1 и 2 соединены параллельно, а значит![R_{12}=\frac{1}{\frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2} } =\frac{R_1R_2}{R_1+R_2} =\frac{8000\times2000}{8000+2000} =\frac{16000000}{10000} =1600~\Omega](/tpl/images/1766/4198/e60de.png)
Резисторы 4 и 5 соединены последовательно, отсюда![R_{45}=R_4+R_5=2000+4000=6000~\Omega](/tpl/images/1766/4198/a7fe3.png)
Резисторы 3 и 45 соединены параллельно, тогда![R_{345}=\frac{1}{\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_{45}} } =\frac{R_3R_{45}}{R_3+R_{45}} =\frac{4000\times6000}{4000+6000} =\frac{24000000}{10000} =2400~\Omega](/tpl/images/1766/4198/267a7.png)
Участки цепи с резисторами 12 и 345 соединены последовательно, а значит полное сопротивление цепи
или
будет считаться так:
По закону Ома
, где
- сила тока в цепи,
- общее напряжение
Так как участки цепи с резисторами 12 и 345 соединены последовательно, то
.
Так как резисторы 1 и 2 соединены параллельно, то![U_{12}=U_1=U_2](/tpl/images/1766/4198/fb7b5.png)
Считаем
:
Тогда найдём силы тока для каждого из резисторов 1 и 2:
Найдём
:
Так как резисторы 3 и 45 соединены параллельно, то![U_{345}=U_3=U_{45}=24~\mathrm B](/tpl/images/1766/4198/d21cc.png)
Найдём
:
Найдём
:
Резисторы 4 и 5 соединены последовательно, тогда![I_{45}=I_4=I_5=0,004~\mathrm A](/tpl/images/1766/4198/76b32.png)
Найдём
и
:
![U_5=R_5I_5=0,004\times4000=16~\mathrm B](/tpl/images/1766/4198/24254.png)
ответ: