Сани движутся равномерно со скоростью 1,2 м/с. какую работу совершает за 10 минут человек, тянущий сани с силой 50 н, если веревка расположена под углом 60°
Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться знаниями о производных и уравнениях движения.
Изначально, данное уравнение y = at² + bt + c описывает путь груза А в зависимости от времени.
Так как требуется определить скорость и ускорение груза в моменты времени t₁ и t₂, нам нужно вычислить первую и вторую производные этого уравнения.
1. Определяем первую производную уравнения по времени t:
dy/dt = 2at + b
Здесь, dy/dt - производная функции по времени, а 2at + b - первая производная уравнения.
Для нахождения скорости груза в момент времени t₁, подставляем t = t₁ в уравнение первой производной и решаем:
v₁ = dy/dt₁ = 2a(t₁) + b
Substituting the given values:
v₁ = 2a(t₁) + b = 2(0)(2) + 3 = 3 м/с
Таким образом, скорость груза в момент времени t₁ составляет 3 м/с.
2. Определяем вторую производную уравнения по времени t:
d²y/dt² = 2a
Здесь, d²y/dt² - вторая производная функции по времени, а 2a - вторая производная уравнения.
Для нахождения ускорения груза в момент времени t₁, подставляем t = t₁ в уравнение второй производной и решаем:
a₁ = d²y/dt²₁ = 2a
Подставляем значение a = 0 (как указано в задаче) и находим:
a₁ = 2(0) = 0 м/с²
Таким образом, ускорение груза в момент времени t₁ равно 0 м/с².
3. Для определения скорости и ускорения точки В на ободе барабана лебёдки, мы должны знать радиусом r обода барабана лебёдки и отношение его углового ускорения к линейному ускорению. Однако в данной постановке задачи эти данные не указаны. Поэтому, мы не можем определить скорость и ускорение точки В на ободе барабана лебедки.
Таким образом, скорость груза в момент времени t₁ равна 3 м/с, ускорение груза в момент времени t₁ равно 0 м/с², а скорость и ускорение точки В на ободе барабана лебедки не могут быть определены без конкретных данных о радиусе обода и отношении углового ускорения к линейному ускорению.
1. Вопрос 1.
Модуль силы трения скольжения связан с модулем нормальной составляющей силы реакции опоры формулой: А) F = kx; Б) F= N; В) F = та; Г) F=kA/
Ответ:
Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу, которая связывает модуль силы трения скольжения и модуль нормальной составляющей силы реакции опоры. Изучив тему Законов Ньютона, мы узнаем, что сила трения скольжения пропорциональна модулю нормальной составляющей силы реакции опоры, то есть Fтр = kN, где Fтр - модуль силы трения скольжения, N - модуль нормальной составляющей силы реакции опоры. Но по физическому закону, сила трения скольжения всегда меньше или равна произведению коэффициента трения на модуль нормальной составляющей силы реакции опоры, т.е Fтр ≤ μN, где μ - коэффициент трения. Из данных возможных ответов, только ответ А) F = kx удовлетворяет условию. Поэтому правильный ответ: А) F = kx.
2. Вопрос 2.
Чему равен модуль равнодействующей сил, если под их действием тело массой m=6,0 кг движется с ускорением, модуль которого a=1,5м/с2.
Ответ:
Для решения данной задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона: Фравн. = m * a, где Фравн. - модуль равнодействующей силы, m - масса тела, а - ускорение. Подставляем известные значения: Фравн. = 6.0 кг * 1.5 м/с² = 9.0 H. Таким образом, модуль равнодействующей силы равен 9.0 H.
3. Вопрос 3.
Автомобиль массой 1т, движется по горизонтальной дороге с ускорением а=1м/с. Найдите силу тяги, если коэффициент трения Д= 0, 05.
Ответ:
Для решения задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона: Фтяги - Fтрение = m * a, где Фтяги - сила тяги, Fтрение - сила трения, m - масса автомобиля, a - ускорение автомобиля. Но известно, что сила трения скользящего трения равна произведению массы тела на ускорение свободного падения на коэффициент трения, т.е Fтрение = m * g * Д, где g - ускорение свободного падения. Подставляем известные значения: Фтяги - m * a = m * g * Д. Масса автомобиля равна 1т, что равно 1000кг. Ускорение свободного падения принимаем равным 9.8 м/с². Подставляем все значения: Фтяги - 1000кг * 1м/с² = 1000кг * 9.8м/с² * 0.05. Выполняем вычисления: Фтяги = 1000H. Таким образом, сила тяги равна 1000H.
4. Вопрос 4.
Тело массой m 4 кг поднимается с ускорением а=2м/с² направленным вверх, при пружинного динамометра. Найдите удлинение пружины динамометра, если жесткость пружины k= 1 000 Н/м.
Ответ:
Для решения данной задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона: Фпружина - m * a = - k * x, где Фпружина - сила, с которой пружина действует на тело, m - масса тела, a - ускорение тела, к - жесткость пружины, х - удлинение пружины. У нас известны масса тела (4 кг) и ускорение (2 м/с²), а также жесткость пружины (1 000 Н/м). Подставляем известные значения: Фпружина - 4 кг * 2 м/с² = - 1 000 Н/м * x. Выполняем вычисления: Фпружина = - 8 000 H = - 1 000 Н/м * x. Чтобы найти удлинение пружины, нужно разделить обе части уравнения на коэффициент перед х: - 8 000 H / - 1 000 Н/м = x. Выполняем вычисления: x = 8 м. Таким образом, удлинение пружины равно 8 м.
5. Вопрос 5.
20 к Автомобиль массой m=1000 кг едет в гору с углом наклона a = горизонту. Найдите ускорение, которое развивает автомобиль, если коэффициент трения и = 0,2, а сила тяги F=6500 Н.
Ответ:
Для решения данной задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона: Фтяги - Fтрение - m * g * sin(a) = m * a, где Фтяги - сила тяги, Fтрение - сила трения, m - масса автомобиля, г - ускорение свободного падения, a - угол наклона к горизонту, ускорение, которое развивает автомобиль, g = 9.8 м/с². Заменяем известные значения в уравнении: Фтяги - 6500H - 1000 кг * 9.8 м/с² * sin(a) = 1000 кг * a. Умножение массы автомобиля на ускорение свободного падения на sin(a): 6500H - 1000 кг * 9.8 м/с² * sin(a) = 1000 кг * a. Для упрощения вычислений, предположим, что угол наклона к горизонту a = 30°. Вычисляем синус угла: sin(30°) = 0.5. Подставляем известные значения и производим вычисления: 6500H - 1000 кг * 9.8 м/с² * 0.5 = 1000 кг * a. Раскрываем скобки и выполняем вычисления: 6500H - 4900H = 1000 кг * a. Далее считаем: 1600H = 1000 кг * a. Делим обе части уравнения на 1000 кг: 1.6 м/с² = a. Таким образом, ускорение, которое развивает автомобиль, равно 1.6 м/с².
A=F*S*cos60=50*720/2= 360*50=18000 Дж или 18кДЖ