сопротивление проводника:
r = ρl/s, где ρ - удельное сопротивление
l - длина проводника
s - площадь поперечного сечения.
ρ₁ = 0,1 ом·мм²/м - удельное сопротивление железа
ρ₂ = 0,028 ом·мм²/м - удельное сопротивление алюминия
так как отношение l/s для обоих проводников одинаковое, то:
r₁/r₂ = ρ₁/ρ₂ = 0,1/0,028 ≈ 3,57 (раз)
Объяснение:
Дано:
R₁ = 40 Ом
R₂ = 80 Ом
R₃ = 40 Ом
R₄ = 34 Ом
ЭДС = 100 В
I₂ - ?
U₂ - ?
1)
Резисторы R₁, R₂, и R₃ соединены параллельно.
Заменим их одним сопротивлением:
1 / R₁₂₃ = 1 / R₁ + 1 / R₂ + 1 / R₃
1 / R₁₂₃ = 1 / 40 + 1 / 80 + 1 / 40
1 / R₁₂₃ = (2 + 1 + 2) / (80) = 5 / 80
R₁₂₃ = 80 / 5 = 16 Ом
2)
Теперь резисторы R₁₂₃ и R₄ соединены последовательно, поэтому эквивалентное сопротивление:
R = R₁₂₃ + R₄ = 16 + 34 = 50 Ом
3)
Общий ток:
I = ЭДС / R = 100 / 50 = 2 А
4)
Напряжение на R₄:
U₄ = I·R₄ = 2·34 = 68 В
5)
Напряжение в параллельной ветви:
U₁ = U₂ = U₃ = ЭДС - U₄ = 100 - 68 = 32 В
6)
Ток через резистор R₂
I₂ = U₂ / R₂ = 32 / 80 = 0,4 А
U₂ = 32 В
I₂ = 0,4 А
