Сделаем доп построения: проедем высоту ВЕ из вершины В. В нашей трапеции образовалось два треугольника: АВЕ и CDH (CH - высота из условия задачи, сами мы ввели только вершину Н для удобства); рассмотрим эти два треугольника: угол А=углу D, угол Е= углу Н=90 (т.к. ВЕ и СН - высоты) => угол АВЕ=углу DCH (сумма углов в треугольнике равна 180 градусов) => по двум углам и стороне между ними рассматриваемые треугольники равны => AE=DH=8; Чтобы найти EH, нужно из АН вычесть DH, т.е. ЕН=15-8=7. РАссмотрим чет-ник ВСНЕ: в нем ВСII ЕН (т.к. они части осноания трапеции),ВС=ЕН; все углы в нем по 90 градусов => т.о. ВС=ЕН=7 см
Прямые АВ и CD не параллельные, то есть пересекающиеся. Дано: угол ABC = угол BCD = Д-ть АВ не параллельно CD Решение1) Предположим, что прямые АВ и СD параллельны. Тогда угол АВС = углу BCD = (как при параллельных прямых АВ и CD и секущей BC)2) Так как сумма углов в треугольнике равна (по теореме о сумме углов в треугольнике), мы приходим к противоречию с первым пунктом моего решения так как угол СВD и угол ВСD в сумме уже дают 3) Мы пришли к противоречию, значит наше предположение не верно, и значит прямая АВ не параллельна CD. Ч.т.
Дано, сам напиши
1) ВС=5
Т. К. ВС лежит напротив угла в 30 градусов, то он в 2 раза меньше гипотенузы
2) АВ=16
В Треугольнике АВС по сумме углов треугольника, угол А=45градусов. Значит он получается прямоугольный и равнобедренной, значит АС=СВ.
Треугольники АСDи ВСD, тоже прямоугольный и равнобедренной. Значит CD=AD=DB=8.
AB=AD+DB=8+8=16