Какова длина тени предмета высота которого h в полдень на экваторе?
--------------------------------------
Все зависит от конкретного дня, когда проводятся измерения. Например, 22.06 и 22.12 в дни летнего и зимнего солнцестояния угол падения солнечных лучей на землю в точке экватора в полдень составляет 23,5°.
В эти дни в полдень на экваторе длина тени предмета высотой h будет максимальной и составит:
L = h · tg 23,5° ≈ 0,4348 · h
То есть у предмета высотой 1 м будет тень длиной 43,5 см
(Углом падения лучей на поверхность считается угол между лучом и перпендикуляром в точке падения.)
Если же измерять длину тени в дни весеннего и осеннего равноденствия (21.03 и 23.09), то в полдень на экваторе в эти дни теней нет, то есть солнечные лучи падают на Землю в этой точке перпендикулярно поверхности (угол падения составляет 0°).
Во все остальные дни длина тени в полдень на экваторе изменяется в пределах от нуля до 0,4348 · h.
В сопротивлении материалов принято рассчитывать деформации в относительных единицах:
Между продольной и поперечной деформациями существует зависимость
где μ— коэффициент поперечной деформации, или коэффициент Пуассона, —характеристика пластичности материала.
Закон Гука
В пределах упругих деформаций деформации прямо пропорциональны нагрузке:
где F — действующая нагрузка; к — коэффициент. В современной форме:
Получим зависимость
где Е — модуль упругости, характеризует жесткость материала.
В пределах упругости нормальные напряжения пропорциональны относительному удлинению.
Значение Е для сталей в пределах (2 – 2,1) • 105МПа. При прочих равных условиях, чем жестче материал, тем меньше он деформируется:
Формулы для расчета перемещений поперечных сечений бруса при растяжении и сжатии
Используем известные формулы.
Относительное удлинение
В результате получим зависимость между нагрузкой, размерами бруса и возникающей деформацией:
где
Δl — абсолютное удлинение, мм;
σ — нормальное напряжение, МПа;
l — начальная длина, мм;
Е — модуль упругости материала, МПа;
N — продольная сила, Н;
А — площадь поперечного сечения, мм2;
Произведение АЕ называют жесткостью сечения
Q1=cm1(t-t1)
Q2=cm2(t2-t)
Тогда:
cm1(t-t1)=cm2(t2-t)
m1(t-t1)=m2(t2-t)
m1t-m1t1=m2t2-m2t
t(m1+m2)=m2t2+m1t1
t=m2t2+m1t1/m1+m2
t=0,2*95+0,12*15/0,12+0,2=65oC