Question

Два тела массами 1 и 3 кг соединены нитью, перекинутой через блок. трением в блоке и его массой можно пренебречь. определите ускорение тел при движении с объяснением. 55

Answer 1

Тела соединены нитью ⇒ ускорения тел одинаковы.

Пустим ось x сонаправленно вектору ускорения. Проецируем и записываем второй закон Ньютона для каждого из тел:
$1) \\ x: m_1a=m_1g-T \\ \\ 2) \\ x:-m_2a=m_2g-T$

Вычитаем из первого уравнения второе:
$m_1a+m_2a=m_1g-m_2g \\ a(m_1+m_2)=g(m_1-m_2) \\ a= \dfrac{g(m_1-m_2)}{m_1+m_2}= \dfrac{9,8(3-1)}{3+1}=4,9m/s^2$

ответ: 4,9м/с²