Зако́н сохране́ния эне́ргии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и называемая энергией, которая сохраняется с течением времени. Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда закономерность, его можно именовать не законом, а принципом сохранения энергии.
С фундаментальной точки зрения, согласно теореме Нётер, закон сохранения энергии является следствием однородности времени, то есть независимости законов физики от момента времени, в который рассматривается система. В этом смысле закон сохранения энергии является универсальным, то есть присущим системам самой разной физической природы. При этом выполнение этого закона сохранения в каждой конкретно взятой системе обосновывается подчинением этой системы своим специфическим законам динамики, вообще говоря, различающимся для разных систем.
До замыкания ключа цепь представляла собой параллельное соединение двух ветвей, с последовательным соединением конденсаторов в пределах каждой ветви. Емкость одной такой ветви составляет C/2, если соединить их параллельно, то емкость окажется равной С/2+С/2=С.
Теперь замкнем ключ, цепь станет представлять собой последовательное соединение двух участков цепи, в пределах каждого участка конденсаторы соединены параллельно, т.е. емкость одного такого участка 2С, а при последовательном соединение двух емкостей величиной 2С получаем емкость 2С/2=С. Т.е. после замыкания ключа общая емкость не поменяется.
