Напряжение на концах медного провода диаметром d и длиной ℓ равно u. если взять медный провод диаметром d, но длиной
2 ℓ и увеличить напряжение в 4 раза, то среднее время дрейфа электронов от одного конца проводника до другого
1) увеличится в 2 раза; 2) увеличится в 4 раза;
3) уменьшится в 2 раза; 4) не изменится.
1) Начнем с рассмотрения случая, когда диаметр провода и напряжение остаются неизменными, а только увеличивается длина провода в 2 раза. Пусть сила тока через такой провод равна I1. Сопротивление провода можно найти с помощью формулы: R = ρ * (L / A), где R - сопротивление провода, ρ - удельное сопротивление материала провода (для меди примерно 1.72e-8 Ом * м), L - длина провода, A - площадь поперечного сечения провода. По формуле для силы тока (I = U / R), где I - сила тока, U - напряжение на проводе, можно найти, что I1 = U / R1.
2) Теперь рассмотрим случай, когда диаметр провода остается неизменным, а напряжение увеличивается в 4 раза. Пусть сила тока через такой провод равна I2. Сопротивление провода также можно найти по формуле R = ρ * (L / A), где R - сопротивление провода, ρ - удельное сопротивление материала провода, L - длина провода, A - площадь поперечного сечения провода. По формуле для силы тока (I = U / R), где I - сила тока, U - напряжение на проводе, можно найти, что I2 = (4 * U) / R2.
3) Теперь сравним силы тока I1 и I2. Поскольку площадь поперечного сечения провода остается неизменной, то сопротивления R1 и R2 будут пропорциональны и можно записать, что R2 = 2 * R1. Используя это соотношение, можно переписать выражение I2 = (4 * U) / R2 в виде: I2 = (4 * U) / (2 * R1) = 2 * (U / R1) = 2 * I1.
4) Таким образом, получаем, что сила тока I2 на дважды длинном проводе будет в 2 раза больше, чем сила тока I1 на первоначальном проводе.
5) Среднее время дрейфа электронов можно определить по формуле t = q / I, где t - среднее время дрейфа, q - заряд электрона, I - сила тока. Поскольку заряд электрона и площадь поперечного сечения провода остаются неизменными, то можно сказать, что среднее время дрейфа электронов пропорционально силе тока.
6) Исходя из пункта 4, где получено, что сила тока I2 в 2 раза больше, чем I1, можно сделать вывод, что среднее время дрейфа электронов на дважды длинном проводе будет увеличено в 2 раза.
Таким образом, правильный ответ на вопрос: 1) увеличится в 2 раза.