Пусть a1 - касательное ускорение колеса. Так как по условию колесо вращается равноускоренно, то a1=const. Но a1=dv/dt, где v - линейная скорость колеса. Решая это уравнение, находим v(t)=v0+a1*t, где v0 - скорость колеса в начальный момент времени. По условию, колесо начинает движение из состояния покоя, а значит, v0=0 и тогда v(t)=a1*t. Отсюда касательное ускорение a1=100/10=10 м/с и v(t)=10*t м/с. Подставляя в эту формулу t=15 с, находим v(15)=10*15=150 м/с. Нормальное ускорение a2(t)=v²/R=v²/1=v² м/с², поэтому при t=15 c a2(15)=150²/1=22500 м/с². Полное ускорение a=√(a1²+a2²)=√(10²+22500²)≈22500,002 м/с². ответ: v(15)=150 м/с, a2=22500 м/с², a2=10 м/с², a≈22500,002 м/с².
1) ( G × Мз × m(сп) / (Rз + h)² ) = m(сп) × 4π²(Rз + h) / T²
( G × Мз / (Rз + h)² ) = 4π²(Rз + h) / T²
T = √(Rз + h)³ × 4π² / G × Mз
T = √(6.4 × 10⁶ + 220 × 10³)³ × 40 / 6.67 × 10⁻¹¹ × 6 × 10²⁴ ≈ 5385 с ≈ 90 мин =
= 1.5 часа
2) ( G × Мз × m(сп) / (Rз + h)² ) = m(сп) × U² / (Rз + h)
( G × Мз / (Rз + h)² ) = U² / (Rз + h)
U = √G × Мз / (Rз + h)
U = √6.67 × 10⁻¹¹ × 6 × 10²⁴ / (6.4 × 10⁶ + 220 × 10³) ≈ 7775 м/c = 7.7 км/с
ответ: U = 7.7 км/с , T = 1.5 часа