ЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С ТОНКИМИ ЛИНЗАМИ НАДО
знать совсем немного. Напомним их основные свойства.
1) Характер линзы зависит от радиусов образующих ее
сферических поверхностей и от показателя преломления
материала линзы относительно окружающей среды
n n n = л ср . При n > 1 двояковыпуклая и плосковыпуклая
линзы – собирающие, двояковогнутая и плосковогнутая
линзы – рассеивающие; при n < 1 – наоборот. Эти утверждения следуют из формулы для фокусного расстояния F:
( )
1 2
1 1 1
n 1
F R R
Ê ˆ
= - + Á ˜ Ë ¯ ,
где радиус выпуклой поверхности считается положительным, а радиус вогнутой – отрицательным. Если F положительно, то линза собирающая, в противном случае – рассеивающая. Эту формулу знать полезно, но необязательно.
Пример 1
. Из очень тонких одинаковых сферических стеклянных сегментов изготовлены линзы, представленные на рисунке 1. Если показатель преломления глицерина больше, чем показатель преломления воды, то собирающая линза представлена на рисунке: 1); 2); 3); 4).
(ответ: 4).)
2) Для решения задач полезно знать ход основных лучей.
а) Лучи, идущие через оптический центр линзы, не испытывают отклонения.
б) Лучи, падающие параллельно главной оптической оси
(рис.2), сходятся в фокусе, лежащем за линзой – в случае
Объяснение:
m1 = 12кг - масса воды в калориметре
t1 = 5°C - температура воды в калориметре
m2 = 0,5 кг - масса пара
t2 = 150 °C - температура пара
Сп = 2300 Дж/(кг· °С) - теплоёмкость пара
Св = 4190 Дж/(кг· °С) - теплоёмкость воды
r = 22,6 · 10⁵ Дж/кг - теплоёмкость парообразования
t3 - ? - температура теплового баланса
Сначала пар охладился до tкип = 100°С, при этом он отдал энергию Q1
Q1 = Cп · m2 · (t2 - tкип) = 2300 · 0,5 · (150 - 100) =
= 57500 = 0,575 · 10⁵ (Дж)
Затем пар сконденсировался и превратился в воду, при этом он отдал энергию Q2 = r · m2 = 22,6 · 10⁵ · 0,5 = 11,3 · 10⁵ (Дж)
После этого вода массы m2 охладилась до температуры t3, отдав энергию Q3 = Cв · m2 · (tкип - t3)
Вода в калориметре нагрелась до температуры t3, поглотив энергию
Q4 = Cв · m1 · (t3 - t1)
Уравнение теплового баланса имеет вид:
Q1 + Q2 + Q3 = Q4
Q1 + Q2 + Cв · m2 · (tкип - t3) = Cв · m1 · (t3 - t1)
Q1 + Q2 + Cв · m2 · tкип - Cв · m2 · t3 = Cв · m1 · t3 - Cв · m1 · t1
Cв · m1 · t3 + Cв · m2 · t3 = Q1 + Q2 + Cв · m2 · tкип + Cв · m1 · t1
t3 = (Q1 + Q2 + Cв · (m2 · tкип + m1 · t1)) : (Cв · (m1 + m2)) =
= (0,575 · 10⁵ + 11,3 · 10⁵ + 4190 · (0.5 · 100 + 12 · 5)) : (4190 · (0.5 + 12) =
= (0,575 · 10⁵ + 11,3 · 10⁵ + 4,609 · 10⁵) : 0.52375 · 10⁵ ≈ 31°
ответ: ≈ 31°С
