Сначала рассмотрим область пространства вне шара: R ≤ r ≤ ∞, где r − расстояние от центра шара до выбранной точки пространства.
В этой области заряженный шар создает точно такое же электрическое поле, как и точечный заряд, помещенный в центр шара. Поэтому напряженность поля на расстоянии r от шара равна
Приращение потенциала для данного случая можно записать так:
где dr − малое изменение расстояния r. Просуммируем обе части данного уравнения:
После интегрирования получим
Для определения константы С1 используем граничное условие: при r → ∞ φ → 0. Отсюда следует, что С1 = 0, следовательно, распределение потенциала в области R ≤ r ≤ ∞ имеет вид
Теперь рассмотрим область пространства внутри шара: 0 ≤ r ≤ R. В этом случае напряженность электрического поля определяется только зарядом внутри шара радиусом r и равна
Тогда
Для определения константы С2 воспользуемся граничным условием: при
это значение потенциала находится из полученного выше распределения. Отсюда получим, что
Окончательное выражение для распределения потенциала в области 0 ≤ r ≤ R имеет вид
График зависимости φ(r) при 0 ≤ r ≤ ∞ изображен на рисунке.
, взяти точно такий же комплексний обід. Компот, суп і котлети з гарніром звалити в одну посудину, добре перемішати і зважити. Якщо кухар людина чесна, вийде 1 кг 800 грам. Тепер ділите ваш кілограм з грамами на кубічні метри.
к = 3900*800*(37-4) = 102960000
н = 102,96*10^6/4200*30 = 0,817*10^3
ответ 817 кг и 102,96мдж
2, Олово
3, Объём чугунного шара без пустот массой 70 кг будет
V=m/ρ=70/7200≈0,0097 м³=9,7 дм³
Получается, в шаре есть полость объёмом 10-9,7=0,3 дм³
ответ: порожниста, Vпустот≈0,3 дм³
4, Масса молока в 1 цистерне через его плотность ρ=1028 кг/м³ и объём V равна m=ρ*V=1028*10=10280 кг. 10 тонн молока составляют 10 000 кг (1 тонна =1000 кг), поэтому количество рейсов равно отношению 10 тонн молока к массе молока в цистерне, то есть N=10000/10280=0,973 - достаточно 1 рейса, и в нём цистерна заполнена не до верху.