После нахождения Qподанная, нам необходимо найти полезную мощность Wполезная. В условии задачи дано, что мощность тепловой электростанции равна 30 МВт, что можно перевести в ватты, умножив на 10^6:
Таким образом, КПД тепловой электростанции мощностью 30 МВт, при которой теплота передается холодному источнику в конденсаторе, составляет приблизительно 78.79%.
Добрый день! Прекрасно, что вы интересуетесь такой задачей. Давайте разберемся вместе.
Для решения данной задачи, необходимо использовать уравнение состояния идеального газа, которое выражает зависимость между давлением, объемом и температурой газа. Формула выглядит следующим образом:
PV = nRT,
где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура абсолютная.
В нашем случае, изначально у нас есть давление Р1 = 2 МПа и температура Т1 = 300 К. Для определения конечных значений давления и температуры газа после выпуска половины газа, мы можем использовать законы сохранения массы и энергии.
1. Запишем уравнение состояния газа до выпуска:
P1V1 = n1RT1,
где n1 - количество вещества газа до выпуска.
В задаче указано, что выпустили половину находившегося в газе вещества. То есть, количество вещества после выпуска будет:
n2 = n1 / 2.
2. Так как процесс является адиабатическим, это означает, что нет теплообмена между системой и окружающей средой. Поэтому, можем использовать соотношение:
P1 * V1^(γ) = P2 * V2^(γ),
где γ - показатель адиабаты для водорода, равный 1.4.
3. Из уравнения состояния идеального газа можно выразить объем через количество вещества и давление:
V = nRT / P.
4. Подставим это выражение в уравнение для адиабатического процесса:
P1 * (n1RT1 / P1)^(γ) = P2 * (n2RT2 / P2)^(γ).
5. Упростим выражение, учитывая, что n2 = n1 / 2 и сократим множители:
(n1RT1 / P1)^(γ) = (n1T2 / P2)^(γ).
6. Возведем обе части уравнения в степень (1 / γ):
(n1RT1 / P1) = (n1T2 / P2).
7. Так как у нас изначально был газ под давлением Р1, а выпущена была половина вещества, то количество вещества после выпуска будет:
n2 = n1 / 2.
Таким образом, может записать:
(P1 * V1) / 2 = n2RT2,
где V1 - исходный объем газа.
8. Так как мы знаем, что у нас адиабатический процесс, то можно использовать уравнение адиабатического процесса для определения соотношения давлений и температур после выпуска газа:
(P1 / P2)^((γ - 1) / γ) = (T2 / T1),
где γ = 1.4.
9. Используя полученные соотношения, можно составить систему уравнений и решить ее. Выразим P2 и T2 через известные величины:
(P1 * V1) / 2 = (n1 / 2) * R * T2,
(P1 / P2)^((γ - 1) / γ) = (T2 / T1).
10. Готово, мы получили систему уравнений. Теперь, остается лишь решить данную систему и определить конечные значения температуры и давления газа.
Надеюсь, данный подробный ответ помог вам понять, как решить данную задачу. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи!
l = 330000 Дж/кг
Q = l*m = 0.5 * 330000 = 165000 Дж