1. Тело свободно падает с высоты 39,2 м. За какое время тело пройдет: а) первый метр своего пути; б) последний метр своего пути? Чему равна средняя скорость на второй половине пути?
Дано:
м
м/с²
Найти: а) б)
Решение. а) Следует определить время , за которое тело пройдет расстояние, равное
м.
Направим ось в сторону падения тела. Воспользуемся формулой:
Перейдем от проекций к модулям:
Тогда
б) Время , за которое тело пройдет расстояние, равное
Полное время:
Тогда последний метр своего пути тело пройдет за:
Следует определить среднюю скорость на второй половине пути.
Длина первой половины пути –
Тогда можно записать, что , где
– время прохождения телом первой половины пути, его можно найти:
Тогда время на второй половине пути:
Чтобы определить среднюю путевую скорость, нужно разделить весь путь на все время:
Определим значение искомых величин:
а)
б)
м/с
ответ: а) 0,45 с; б) 0,04 с; 24 м/с.
2. Тело, которое свободно падает без начальной скорости, за последнюю секунду движения проходит всего пути. Определите путь, пройденный телом за время падения.
Дано:
м/с²
Найти:
Решение. Высота падения тела:
Тогда путь где
– путь, пройденный за время
, то есть
Тогда
Имеем:
Сократим обе части уравнения на
Таким образом, тело весь путь за 2,37 с. Тогда
м
ответ: 28 м.
3. Тело свободно падает с высоты 60 м. Определите его перемещение за последнюю секунду падения.
Дано:
м
м/с²
Найти:
Решение. Полное время:
Пройденный путь тела за секунд:
Имеем:
Определим значение искомой величины:
м
ответ: 30 м.
Объяснение:
1) Работа двигателя рассчитывается по формуле:
A = F × S
Выразим силу из формулы :
F = A / S
Так как тело двигается равномерно, то из этого следует, что сила сопротивления = силе тяги двигателя.
F = F сопротивления
Если равны левые части, то равны и правые :
A / S = F сопротивления
Подставим значения в формулу (СИ) :
F = 800 * 10³ Дж / 3000 м = 266,7 Н
2) Мощность рассчитывается по формуле:
P = A/t
Подставим значение в формулу (СИ) :
P = 800 × 10³ Дж / 180 с = 4444,5 Вт
ответ: Сила сопротивления = 266,7 Н, а мощность равна 4444,5 Вт