1. Тело свободно падает с высоты 39,2 м. За какое время тело пройдет: а) первый метр своего пути; б) последний метр своего пути? Чему равна средняя скорость на второй половине пути?
Дано:
м

м/с²
Найти: а)
б) 

Решение. а) Следует определить время
, за которое тело пройдет расстояние, равное
м.
Направим ось
в сторону падения тела. Воспользуемся формулой:

Перейдем от проекций к модулям:



Тогда 
б) Время
, за которое тело пройдет расстояние, равное 

Полное время: 
Тогда последний метр своего пути тело пройдет за: 
Следует определить среднюю скорость
на второй половине пути.
Длина первой половины пути – 
Тогда можно записать, что
, где
– время прохождения телом первой половины пути, его можно найти: 
Тогда время на второй половине пути: 
Чтобы определить среднюю путевую скорость, нужно разделить весь путь на все время:

Определим значение искомых величин:
а) 
б) 
м/с
ответ: а) 0,45 с; б) 0,04 с; 24 м/с.
2. Тело, которое свободно падает без начальной скорости, за последнюю секунду движения проходит
всего пути. Определите путь, пройденный телом за время падения.
Дано:


м/с²
Найти: 
Решение. Высота падения тела: 
Тогда путь
где
– путь, пройденный за время
, то есть 
Тогда 
Имеем: 
Сократим обе части уравнения на 







Таким образом, тело весь путь за 2,37 с. Тогда
м
ответ: 28 м.
3. Тело свободно падает с высоты 60 м. Определите его перемещение за последнюю секунду падения.
Дано:
м
м/с²
Найти: 
Решение. Полное время: 
Пройденный путь тела за
секунд:

Имеем:

Определим значение искомой величины:
м
ответ: 30 м.
Объяснение:
1) Работа двигателя рассчитывается по формуле:
A = F × S
Выразим силу из формулы :
F = A / S
Так как тело двигается равномерно, то из этого следует, что сила сопротивления = силе тяги двигателя.
F = F сопротивления
Если равны левые части, то равны и правые :
A / S = F сопротивления
Подставим значения в формулу (СИ) :
F = 800 * 10³ Дж / 3000 м = 266,7 Н
2) Мощность рассчитывается по формуле:
P = A/t
Подставим значение в формулу (СИ) :
P = 800 × 10³ Дж / 180 с = 4444,5 Вт
ответ: Сила сопротивления = 266,7 Н, а мощность равна 4444,5 Вт