Потенциальноая энергия вычисляется по формуле E=mgh,где m-масса тела,g-ускорение свободного падения(9,8м/с),h-высота.E-потенциальная энергия.Если подставить цифры в формулу,то можно увидеть,что при увеличении высоты в 3 раза энергия тоже увеличивается в 3 раза.
Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 500В, попал в однородное магнитное поле с индукцией 0,001Тл. Найдите радиус кривизны (в мм) траектории электрона. Заряд электрона 1,6*10^-19Кл, его масса 9*10^-31кг
Дано: U = 500В B=0,001Тл |e| = 1,6*10^(-19)Кл m = 9*10^(-31)кг Найти R Решение: На заряд, движущийся со скоростью V в магнитном поле с индукцией B , действует сила Лоренца F =q|V x B| или F =|e|*V*B*sin(a). Вектор силы Лоренца перпендикулярен вектору скорости и, следовательно, сообщает электрону нормальное ускорение. Учитывая это, можно записать: |e|*V*B*sin(a) = m*(V^2)/R (1) Из формулы (1) выразим радиус кривизны траектории, принимая во внимание, что a = 90 град по условию: R = m*V/(|e|*B) (2) Входящую в выражение (2) скорость электрона выразим через кинетическую энергию электрона: Е = m*V^2/2 (3) Кинетическая энергия электрона ускоряющую разность потенциалов U, определяется равенством: Eк=|e|*U. Подставим это выражение в формулу (3) и выразим скорость электрона: V = корень(2|e|*U/m) Подставим в формулу (2) выражение для скорости R =( m/(|e|*B))*корень(2|e|*U/m) = (1/B)*корень(2m*U/|e|)
Произведем вычисления: R = (1/0,001)*корень(2*9*10^(-31)*500/1,6*10^(-19)) =0,075 м =7,5 см
Проверим единицы измерения: R = (1/[B])*корень([m]*[U]/[e])= =(1/Тл)*корень(кг*В/Кл) =(А*м/Н)*корень(кг*В/(А*с))= м*корень(A*кг*В/((H^2)*с))= = м*корень(Дж*кг/((H^2)*(с^2)) = м*корень(Дж*кг*м^2/((Дж^2)*(с^2))) = м
Приравнивая левые части уравнений друг к другу после элементарных преобразований получаем
M*(M-3m) = 0
Это уравнение имеет одно решение, имеющее физический смысл, а именно
M = 3m
Следовательно, при соотношении масс один к трём при упругом лобовом соударении оба тела разлетаются в противоположные стороны с одинаковыми скоростями (составляющими, кстати, по модулю величину, равную половине величины скорости налетающего тела).
