У брошеного тела полная энергия состоит из суммы кинетической и потенциальной: Е=Ек+Еп=m*V0^2/2+m*g*h=(m/2)*(V0^2+2*g*h).
В момент удара о землю вся потенциальная энергия перейдет в кинетическую, пропорциональную квадрату скорости, с которой тело столкнется о землю: E=m*V1^2/2.
Приравняем выражения: (m/2)*(V0^2+2*g*h)=(m/2)*V1^2. Сократив обе части на (m/2), получим: V0^2+2*g*h=V1^2. Отсюда скорость столкновения о землю: V1=SQRT(V0^2+2*g*h)=SQRT(10*10+2*10*75)=SQRT(100+1500)=SQRT(1600)=40 м/с.
Массу тела можем определить из выражения для полной энергии при столконовении: Е=m*V1^2/2, отсюда выражаем массу: m=2*E/(V1^2)=2*1600/(40*40)=2*1600/1600=2 кг.
Δt=1мин=60с
n=32
l=80см=0,8м
Найти g
Период колебаний T=2π√(l/g) откуда выражаем g
T²=(2π)²l/g
g=(2π/T)²l
За время Δt маятник совершил n колебани, поэтому период колебаний Т=Δt/n
g=(2πn/Δt)²l=(2*3,14*32/60c)²*0,8м=(3,14*16/15)²*0,8м/с²=3,35²*0,8м/с²=8,98м/с²