Самолет движется с начальной скоростью 20м/с , через 6 секунд его скорость была равна 50м/с. с каким ускорением двигался самолет? начальная координата самолета 3,2 км; на каком расстоянии от нее будет самолет через 32 секунды?
Дано: Vo = 20 м/с t = 6 с V = 50 м/с xo = 3,2 км = 3200 м t1 = 32 с Найти: 1) a -? 2) (x - хо) - ? Решение: 1) a = V - Vo/t a = (50 м/с - 20 м/с)/6с = 5 м/с² 2) х = хо + at²/2 х = 3200 м + (5 м/с² × 1024 с²/2) = 5760 м = 5,76 км Расстояние от хо до х = х - хо S = 5760 м - 3200 м = 2560 м
Вес в воде меньше из за выталкивающей силы (силы Архимеда) Fa=F₁-F₂, где Fa - сила Архимеда, F₁=20Н вес тела в воздухе, а F₂ =18,75Н вес тела в воде Fa=ρ₀Vg, где ρ₀ = 1000 кг/м³ - плотность воды, V- объем короны, g=9,8 м/с² -ускорение свободного падения отсюда получаем объем короны V=Fa/(ρ₀g)
F₁= ρVg, где ρ - плотность сплава короны ρ=F₁/(Vg)=F₁/(gFa/(ρ₀g))=F₁/(Fa/ρ₀)=ρ₀F₁/Fa=ρ₀F₁/(F₁-F₂)= =1000 кг/м³*20H/(20H-18,75H)=16000кг/м³
теперь найдем, сколько в короне было золота, а сколько серебра Пусть m₁ и m₂ - массы золота и серебра в короне, а V₁ и V₂- объемы золота и серебра в короне ρ₁ = 20000кг/м³ - плотность золота ρ₂ = 10000кг/м³ - плотность серебра тогда m₁=ρ₁V₁ и m₂=ρ₂V₂ (m₁ + m₂)g=F₁ или (ρ₁V₁+ ρ₂V₂)g=F₁ V₁+V₂=V
итак получаем систему из двух уравнений (ρ₁V₁+ ρ₂V₂)g=F₁ V₁+V₂=V c двумя неизвестными-V₁ и V₂ V₂=V-V₁ (ρ₁V₁+ ρ₂(V-V₁))g=F₁ ρ₁V₁+ ρ₂V-ρ₂V₁=F₁/g ρ₁V₁-ρ₂V₁=F₁/g-ρ₂V V₁(ρ₁-ρ₂)=F₁/g-ρ₂V V₁=(F₁/g-ρ₂V)/(ρ₁-ρ₂)=(F₁/g-ρ₂Fa/(ρ₀g))/(ρ₁-ρ₂)=(F₁-ρ₂Fa/ρ₀)/g(ρ₁-ρ₂) m₁=ρ₁V₁=ρ₁(F₁-ρ₂Fa/ρ₀)/g(ρ₁-ρ₂)=ρ₁(F₁-ρ₂Fa/ρ₀)/g(ρ₁-ρ₂)= =20000кг/м³*(20H-10000кг/м³* (20H-18,75H)/1000кг/м³)/9,8 м/с²*(20000кг/м³-10000кг/м³)=20000кг/м³*(20H-10* 1,25H)/9,8 м/с²*10000кг/м³=2*(20H-10* 1,25H)/9,8 м/с²=1,53 кг
m₂=m-m₁=F₁/g-m₁=20H/9,8 м/с²-1,53 кг=0,511 кг
ответ: плотность короны 16000кг/м³, масса золота в ней 1,53 кг, а масса серебра 0,511
№1 массы цилиндров одинаковы, т.к. плотности разные, у них разные объемы m=ρV , объем свинцового меньше чем алюминиевого в воздухе на них действует силы тяжести, F=mg, и они в равновесии, как только мы погружает оба цилиндра в воду ( или спирт), начинает действовать еще и сила Архимеда Fa=ρжgV т.к. объемы не равны, на алюминиевый начинает действовать большая архимедова сила, и равновесие нарушается. №4.Дано: V(бетон) = 2м³ ρ(вода) = 1000 кг/м³ ρ(воздух)= 1.29 кг/м³ ρ(бетон) = 2300 кг/м³ g = 9.8 H/кг Найти: F(удержания в воздухе)-? F(удержания в воде)-? Решение: F=m*g;m=p*v; Fвыт=ρ*g*V; F(удержания в воде)=F(тяж. бетон)-F(выталкивания из воды); F(удержания в воздухe)=F(тяж. бетон)-F(выталкивания из воздуха) 1. Найдём массу бетонной плиты m=2300 кг/м³*3 м³=4600 кг 2. Найдём силу тяжести бетонной плиты F=4600 кг*9.8 H/кг =45080 Н 3. Найдём силу выталкивания (Архимедову силу) тела из воды
F(выталкивания из воды) =1000 кг/м³ *9.8 H/кг*2 м³ =19600 Н F(выталкивания из воздуха)=1.29 кг/м³ *9.8 H/кг *2 м³ =25.284[Н]
4. Найдём силу, необходимую для удержания тела в воде и затем в воздухе F(удержания в воде) =45080 Н -19600 Н =25480 Н F(удержания в воздухe)=45080 Н -25.284 Н=45054.716 Н
№5 Масса короны находится из формулы силы тяжести F=mg. m=2 кг. Выталкивающая сила Архимеда равна 20Н-18,75 Н=1,25 Н Формула силы Архимеда Fа=p*V*g, откуда можно рассчитать объём короны V=1,25/(1000*10)=0,000125 м3 Плотность вещества можно найти разделив массу короны на её объём p=16000 кг/м3
Объём короны сделанной из чистого золота был бы равен V=m/p=2 /20000=0.0001 м3 Следовательно объём подмешанного серебра равен 0,000125 м3-0.0001 м3=0,000025 м3 Масса подмешанного серебра m=10000*0,000025=0,25 кг №6 Закон Архимеда: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа).
Vo = 20 м/с
t = 6 с
V = 50 м/с
xo = 3,2 км = 3200 м
t1 = 32 с
Найти:
1) a -?
2) (x - хо) - ?
Решение:
1) a = V - Vo/t
a = (50 м/с - 20 м/с)/6с = 5 м/с²
2) х = хо + at²/2
х = 3200 м + (5 м/с² × 1024 с²/2) = 5760 м = 5,76 км
Расстояние от хо до х = х - хо
S = 5760 м - 3200 м = 2560 м
ответ: 1) a = 5 м/с²
2) На расстоянии 2560 м