Проект по математике: Рассказ о геометрических фигурах.
Сказ про фигурный спор.
Поспорили Квадрат ,Овал ,
А Треугольник,судьёй стал,
Кто в геометрии Глава ,
Кому вся слава и хвала?
Я всех нужней!-сказал Квадрат,
Прямоугольник,лишь мой брат,
Для измерения площадей,
Квадрат,любых других важней!
Штаны дарил мне Пифагор,
Малевич ,"чёрным" тешил взор,
Я знаменит ,да без меня-
Нет зданий,окон и Кремля,
Я в каждом доме и везде,
Подобен я большой звезде!
"Ну,Кремль ты б не вспоминал,
Да и звезду"-съязвил Овал.
Скорей,там форма треугольна,
Промолвил их судья,фривольно.
Овала слов черёд настал:
Я без углов существовал.
Я голова всему,лицо,
Похож на глаз,хоть я-яйцо.
Округлость,эллипс,долгокруг,
Я сферы брат и шару друг.
Я блюдо,зеркало,Земля,
Планеты,НЛО-всё я.
Воздушным шаром я лечу,
Луной неполной,я свечу.
Довольно-молвил Треугольник!
Я-императорский поклонник!
Бикорн,короны, треуголки,
И пик горы, и остриё иголки.
На фараона пирамиды,
Давно имею свои виды.
В Бермудах ужас навожу,
"Крышую" всё,руковожу.
Тут змейка мимо проползала,
Услышав спор,Прямою стала.
Постойте,милые друзья,
Главнее всех,есть Линия.
И ломаная,и кривая,
И замкнутая,и Прямая.
Отрезок,вектор,луч-родня,
Без точек ,не было б меня.
Поэтому,наш спор пустой,
Никто не может быть главой:
Мы-части целого,семья.
Основы "землемерия".
Мы-математики раздел,
Фигур и формы изучение
Их отношения и размер,
А также тел расположение.
Вся сказка-быль,намёка нет,
Лишь умницам,один совет:
Вам грустно ,хочется играть,
А за окошком хмуро,
Возьми листок и карандаш,
И начерти фигуры.
Овал-лицо,нос-уголок,
Улыбка-полукруг,
Глаза -две точки,завиток,
Знакомьтесь,новый друг !
(Смотри в приложении картинку)
Пояснения(ремарки):
Овал (фр. ovale, от лат. ovum — яйцо);
Картина Малевича -знаменитый "Чёрный квадрат" ,каждый видит,что подсказывает его воображение;
Вычисление площади называлось квадратурой;
"Пифагоровы штаны"-шуточное доказательство теоремы Пифагора, через получение равенства суммы площадей квадратов;
Фривольно-легкомысленно, нескромно;
Бико́рн (англ. bicorne, фр. bicorne)-двууголка,шляпа Наполеона,пришла на смену треуголке;
Землемерие -искусство измерять и разделять площади земельных участков;
Крышую- образно,стандартная, треугольная форма крыш;
Завиток-дуга.
ответ: min(f, D) = 0, max(f, D) = 3/2
Пошаговое объяснение:
минимум 0 - очевидно (x=0, y = 0 и для любых x, y из D x>=0, y>=0).
xy - площадь прямоугольника со сторонами x, y. Значит, нам нужно "вписать" внутрь треугольника прямоугольник максимальной площади. Ясно, что одна из вершин (а конкретнее - точка (x; y)) должна лежать на гипотенузе BC. Найдем уравнение гипотенузы. Уравнение в отрезках x/2+y/3 = 1, откуда y = -3/2*x+3. Заметим, что т.к. (x; y) лежит на этой прямой, то верно равенство xy=-3/2x^2+3x - парабола с ветвями вверх => достигает максимального значения в вершине x0 = -3/(-2*3/2) = 1 =>xy=-3/2+3 = 3/2.
