1). Для определения длин плеч рычага достаточно его длины (48 см) и того, что длинное плечо в 15 раз длиннее короткого..)))
Обозначим короткое плечо: х см.
Тогда длинное плечо: 15х см.
По условию: x + 15x = 48
16x = 48
x = 3 (см) 15х = 45 (см)
2). А в этой задаче недостаточно данных, чтобы определить длину рычага. То, что короткое плечо в 4 раза меньше длинного, следует из приложенных сил и утверждения, что рычаг находится в равновесии.
Плечи же, сохраняя отношение 1 : 4, могут быть абсолютно любой длины. Например: 1 м и 4 м (в сумме - 5 м); 10 см и 40 см (в сумме - 50 см); 20 см и 80 см (в сумме - 1 м) и т.д.
Решение требует знания единственной формулы - периода колебаний математического маятника.
T = 2*pi*sqrt(L/g). Возведём в кадрат
T^2 = 4*Pi^2*L/g, откуда
g = L*(2*Pi/T)^2
Вот и всё, подставим исходные данные, не забываем всё привести к одной системе, например, СИ.
L =50cм = 0,5м
Pi =3.14
T = 80/40 = 2c
g = 0.5*(2*Pi/2)^2 = 0.5*Pi^2 = 4.93
Ещё интересней следующий вариант ответа:
Известно, что на Земле g примерно равно Pi^2. (Причём это можно доказать, вспомним, как было введено понятие метра), поэтому можно сказать, что
gм = 0,5*Pi^2=0.5*gз.
то есть на Марсе ускорение свободного падения примерно в 2 раза меньше, чем на Земле.
Второй вариант ответа мне нравится больше, он информативнее и более физический, чем математический.
