Колонна автобусов длиной 450 м едет по шоссе со скоростью 220 м / с, колонну начинает обгонять мотоцикл со скоростью 126 км / ч. какой путь во время обгона преодолеет мотоцикл? обгонит мотоцикл колонну? скорость движения мотоцикла относительно колонны?
I = Σ(m_i * r_i^2),
где I - момент инерции,
m_i - масса каждого элемента,
r_i - расстояние каждого элемента от оси.
В нашем случае у нас есть два стрежня, поэтому нам нужно найти момент инерции для каждого из них и сложить их для получения общего момента инерции креста.
Для удобства, давайте назовём вертикальный стрежень стрежнем А, а горизонтальный стрежень - стрежнем Б.
1. Расчет момента инерции стрежня А:
Мы можем считать стрежень А прямоугольным стержнем с массой m = 1 кг и длиной L = 60 см.
Используя формулу момента инерции для прямоугольного стержня вокруг его оси, перпендикулярной его ширине, мы получим:
I_A = (1/12) * m * L^2,
где I_A - момент инерции стрежня А.
Подставляя значения, получим:
I_A = (1/12) * 1 * (0.6)^2 = 0.005 кг * м^2.
2. Расчет момента инерции стрежня Б:
Мы можем считать стрежень Б прямым стержнем с массой m = 1 кг и длиной L = 60 см.
Используя формулу момента инерции для прямого стержня вокруг оси, которая перпендикулярна и проходит через его центр, мы получим:
I_Б = (1/12) * m * L^2,
где I_Б - момент инерции стрежня Б.
Подставляя значения, получим:
I_Б = (1/12) * 1 * (0.6)^2 = 0.005 кг * м^2.
3. Находим общий момент инерции креста:
Поскольку момент инерции - это аддитивная величина, мы можем просто сложить моменты инерции обоих стрежней:
I_креста = I_A + I_Б = 0.005 кг * м^2 + 0.005 кг * м^2 = 0.01 кг * м^2.
Итак, момент инерции креста массой m = 1 кг относительно заданной оси равен 0.01 кг * м^2.