Батарею из трех одинаковых плоских воздушных конденсаторов зарядили до разности потенциалов 30 в и отсоединили от источника тока. чему будет равна разность потенциалов между точками а и в, если расстояние между пластинами конденсатора с3 увеличить в 2 раза, а пространство между ними заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 4.
1. Исходное состояние: у нас есть батарея из трех одинаковых плоских воздушных конденсаторов, которые были заряжены до разности потенциалов 30 В. Затем они были отсоединены от источника тока.
2. Мы хотим узнать, как изменится разность потенциалов между точками а и в, если мы увеличим расстояние между пластинами конденсатора c3 в 2 раза и заполним пространство между пластинами диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 4.
3. Для начала, давайте вспомним, что разность потенциалов между пластинами конденсатора связана с зарядом на пластинах и емкостью конденсатора по формуле U = Q/C, где U - разность потенциалов, Q - заряд, который хранился на пластинах конденсатора, C - емкость конденсатора.
4. Поскольку все три конденсатора одинаковы, имеют одинаковую емкость C. Пусть Q1 - заряд на пластинах первого конденсатора, Q2 - заряд на пластинах второго конденсатора и Q3 - заряд на пластинах третьего конденсатора. Также пусть U1 - разность потенциалов на пластинах первого конденсатора и U2 - разность потенциалов на пластинах второго конденсатора.
5. Из закона сохранения заряда следует, что суммарный заряд на пластинах всей батареи должен быть равен нулю. Таким образом, Q1 + Q2 + Q3 = 0.
6. Отсоединение батареи от источника тока означает, что заряд на пластинах остается постоянным. То есть, заряд на пластинах каждого конденсатора остается тем же, что и до отсоединения.
7. Поскольку все конденсаторы были заряжены до разности потенциалов 30 В, значит разность потенциалов U1 и U2 также составляла 30 В.
8. Для решения вопроса о разности потенциалов между точками а и в, нам нужно рассмотреть только конденсатор c3, так как только он изменился.
9. Если мы увеличим расстояние между пластинами конденсатора c3 в 2 раза, то его емкость уменьшится в 2 раза (по формуле C = ε * S / d, где C - емкость, ε - диэлектрическая проницаемость, S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами).
10. Если пространство между пластинами заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 4, то емкость конденсатора c3 увеличится в 4 раза (по той же формуле).
11. Таким образом, после увеличения расстояния между пластинами в 2 раза и заполнения пространства диэлектриком, суммарная емкость конденсаторов c1, c2 и c3 станет (C + C + 4C) = 6C.
12. Разность потенциалов между точками а и в для измененного конденсатора c3 будет равна разности потенциалов на его пластинах и составит U3 = Q3 / (6C).
13. Так как заряд на пластинах конденсатора не изменился (согласно пункту 6), то Q3 остается тем же. Следовательно, разность потенциалов U3 также остается той же, что и до изменений, и составляет 30 В.
Таким образом, разность потенциалов между точками а и в после увеличения расстояния между пластинами конденсатора c3 в 2 раза и заполнения пространства диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 4, останется равной 30 В.