Question

Чему равна линейная скорость точки на краю вращающейся с постоянной частотой 33 об/мин. грампластинки, если её диаметр = 30 см? каково ускорение пылинки на краю этой грампластинки

Answer 1

$v \: = 0.165 \frac{m}{sec}$

Объяснение:

Дано:

$w \: = 33 \frac{ob}{min}$

$r = 30 \: sm \: = 0.3 \: m$

Найти:

$v$

$a$

$w \: = \frac{33}{60} \frac{ob}{sec}$

$v = wr \\ v = \frac{33}{60} \times 0.3 = 0.165 \frac{m}{sec}$

Пылинка на грампластинке обладает двумя ускорениями:

1. Тангенциальное ускорение. Направлено по касательной к окружности и вычисляется по формуле:

$a1 = {w}^{2} r$

В данном случае тангенциальное ускорение

$a1 \: = \frac{33 \times 33 \times 0.3}{60 \times 60} =0.09 \frac{m}{ {sec}^{2} }$

2. Центростремительное ускорение.

Направлено по радиусу к центру окружности и вычисляется по формуле:

$a2 = \frac{{v}^{2}}{r}$

В данном случае центростремительное ускорение:

$a2 = \frac{0.165 \times 0.165}{0.3} = 0.09$

Т.к. радиус и касательная перпендикулярны друг другу, то полное ускорение

$a = \sqrt{{a1}^{2} + {a2}^{2}}$

$a = 0.13$