Question

Ротор центрифуги, находившейся в покое и завращавшейся затем с ускорением, через 5 минут достигает частоты вращения f=20 000 об/мин. чему равно среднее угловое ускорение ротора? сколько оборотов совершит ротор центрифуги за время своего ускорения? считать, что ротор вращается с постоянным угловым ускорением.

Answer 1

W=Wo+Et, W, Wo- конечная и начальная угловые скорости ротора, Е- эпсилон, угловое ускорение ротора. По условию Wo=0. W=f·2pi/3600=20000·2pi/60=4000pi/6=2000pi/3 рад/с. (В одном обороте 2пи радиан, а в минуте 60 с). W=Et, E=W/t=(2000pi/3)/(5·60)=2000pi/900=20pi/9 рад/с^2. Угол поворота fi=fio+Wot+Ett/2. Fio=0, Wo=0, fi=Ett/2=20pi·(5·60)^2/18=20pi·25·3600/18=4000pi. Т.е. за пять минут ротор повернулся на 4000пи радиан. В одном обороте(окружности) 2пи радиан, значит число оборотов N=fi/2pi=4000pi/2pi=2000 оборотов.