Question

Два одинаковых маленьких заряженных шарика подвешены на тонких электронепроводящих нитях одинаковой длины. нити закреплены на одном уровне на небольшом расстоянии друг от друга. изобразите расположение шариков, если q1< 0, q2< 0. модуль q1= 2 модуль q2

Answer 1

так как шарики с зарядом  q  каждый сначала находятся на расстоянии  l  друг от друга, то силу отталкивания между ними  f0  можно найти из закона кулона по такой формуле:

f0=kq2l2(1)

изначально каждый из шариков будет находиться в равновесии под действием трёх сил: силы тяжести  mg, силы натяжения нити  t0  и силы кулоновского отталкивания  f0  (смотрите левую часть схемы к решению). учитывая (1), запишем первый закон ньютона в проекции на оси  x  и  y:

⎧⎩⎨t0⋅cosα=mgt0⋅sinα=kq2l2

поделим нижнее равенство системы на верхнее, тогда получим:

tgα=kq2mgl2(2)

после того как один из шаров разрядят, между шарами исчезнет сила отталкивания, они придут в движении и, столкнувшись, разделят заряд  q  одного из шариков поровну (то есть теперь на каждом из шаров заряд равен  q2). далее шары опять разойдутся так, что расстояние между ними станет равным  l  (смотрите правую часть схемы). теперь сила отталкивания между шариками  f  по закону кулона равна:

f=kq24l2(3)

теперь на каждый шарик действуют три силы: сила тяжести  mg, сила натяжения нити  t  и сила кулоновского отталкивания  f. шарики опять находятся в равновесии, поэтому, учитывая (3), опять запишем  первый закон ньютона в проекциях на оси координат:

⎧⎩⎨t⋅cosβ=mgt⋅sinβ=kq24l2

аналогично поделим нижнее равенство на верхнее:

tgβ=kq24mgl2(4)

теперь поделим (2) на (4):

tgαtgβ=kq2⋅4mgl2mgl2⋅kq2 tgαtgβ=4l2l2

в условии сказано, что  шарики подвешены на длинных нитях, значит углы  α  и  β  — малые, поэтому справедливо равенство  sinα≈tgα  и  sinβ≈tgβ. тогда:

sinαsinβ=4l2l2

из рисунка понятно, что  sinα=l2a  и  sinβ=l2a  (здесь  a  — длина нити), значит:

l⋅2a2a⋅l=4l2l2 ll=4l2l2 4l3=l3 l=l4–√3

посчитаем ответ:

l=0,054–√3=0,031м

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо учитывать основные законы электростатики.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия двух точечных зарядов пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F = k * q1 * q2 / r^2,

где F - сила, действующая между зарядами,
k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 N * m^2 / C^2),
q1 и q2 - модули зарядов,
r - расстояние между зарядами.

Основываясь на данном законе, мы можем понять, что если два заряда имеют одинаковую величину и одинаковый знак, то они будут отталкиваться друг от друга.

В данном случае, у нас заряды q1 и q2 имеют одинаковый знак q1<0 и q2<0, поэтому они будут отталкиваться.

Примем модуль заряда q1 равным 2Q (где Q - произвольное положительное число), тогда заряд q2 также будет иметь модуль 2Q.

Расположим заряды на нитях в одной плоскости таким образом, чтобы нити были закреплены на одном уровне. Поскольку заряды отталкиваются, они не будут находиться в контакте друг с другом.

Учитывая, что нити, на которых подвешены заряды, электронепроводящие, можно предположить, что при отталкивании зарядов, нити будут смещаться под действием силы, созданной ими. Таким образом, заряды создадут силы натяжения нитей, направленные в противоположных направлениях.

В результате, заряды q1 и q2 будут смещены в противоположные стороны, поскольку каждая нить будет натягиваться силами, действующими на заряды. В итоге, расположение зарядов будет выглядеть следующим образом:

q1 q2
↑ ↓
------------------------
нить нить

Здесь q1 и q2 обозначают заряды, а нить показывает направление смещения зарядов под воздействием силы натяжения нити.

Надеюсь, что это объяснение поможет вам лучше понять расположение зарядов в данной задаче.