Question

Какую скорость приобрела стрела, выпущенная вверх, массой 50 г, если перед выстрелом лук был деформирован на 10 см? коэффициент жесткости лука 2 кн/ м. на какую максимальную высоту поднимается стрела? сопротивлением воздуха пренебречь. с моделью ситуации ,

Answer 1

1)Когда тетева лука была деформирована, лук обладал потенциальной энергией упруго-деформированного тела. Эта энергия определяется по формуле:
$E_p= \frac{kx^2}{2}$
Когда мы стрелу выпустили, она начала обладать кинетической энергией, и эта кинетическая энергия равна по модулю потенциальной. Получится:
$E_p=E_k\\ \frac{kx^2}{2}= \frac{mv^2}{2}\\kx^2=mv^2\\v=x \sqrt{ \frac{k}{m}}$
В условии нам дали растяжение: х=10 см=0,1 м; массу: m=50 г=0,05 кг, жесткость: k=2 кН/м=2000 Н/м. Осталось только найти скорость: v:
$v=x \sqrt{ \frac{k}{m}}=0,1 M \sqrt{\frac{2000 \frac{H}{M}}{0,05KG}}=0,1M*200 \frac{1}{C}=20 \frac{M}{C}$
ответ 1: скорость лука была 20 м/с.
2)Потом кинетическая энергия стрелы превращается в потенциальную энергию относительно Земли. Это и есть потенциальная энергия тела, поднятого над Землей. Получится:
$E_k=E_p\\ \frac{mv^2}{2}=mgh_m_a_x\\h_m_a_x= \frac{v^2}{2g}= \frac{20^2}{2*10}=20M$
ответ 2: стрела поднимается на высоту 20 м.
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!