Если материальная точка M движется по окружности, то рассматривается угловая скорость и линейная скорость. Определение линейной скорости: линейная скорость - это производная от пройденного пути по времени.
Формула линейной скорости:
v = ds/dtгде s - путь, пройденный материальной точкой М по дуге окружности, начиная от точки X:
Путь s можно выразить через радиус окружности и его угол поворота:
s = rφПодставим это значение пути s в формулу линейной скорости:
v = ds/dt = d(rφ)/dt = r * dφ/dtрадиус окружности r является константой, поэтому мы вынесли его за знак производной.
Производная dφ/dt - это угловая скорость:
ω = dφ/dtУчитывая это, получаем формулу линейной скорости при движении по окружности:
v = ωr
a = 15 см = 0,15 м
b = 20 см = 0,2 м
с = 30 см = 0,3 м
p = 1000 кг/м³
Найти: m - ?
Решение:
m = pV
V = abc
m = pabc
m = 1000 кг/м³ × 0,15 м × 0,2 м × 0,3 м = 9 кг