Радиус кривизны траектории связан с нормальным ускорением и скоростью формулой: a(n) = V²/R. Вертикальная составляющая скорости в верхней точке траектории равна нулю, поэтому скорость тела в данной точке равна горизонтальной составляющей, а ускорение, нормальное к вектору этой скорости – это ускорение свободного падения, поэтому: R = (Vx)²/g = (Vo²*cos²α)/g. Отсюда находим начальную скорость: Vo = √(Rg/cos²α) = √((15,6*10)/(√3/2)²) = √(156/(3/4) = √208= 4√13 ≈ 14,42221 м/с.
Максимальная высота подъёма составит: h = (Vo²*sin²a)/2g =(208*(1/4))/(2*10) = 52/20 = 2,6 м.
Дано: с=4000 Н/м - жесткость пружины ΔL1=0,02 м. - удлинение пружины в состоянии 1 ΔL2=0,03 м - удлинение пружины в состоянии 2 Найти: А1, А2, Е1, Е2
При растяжении пружины на величину ΔL1 возникает сила F1 = c*ΔL1 = 4000 Н/м * 0,02 м = 80 Н. Это максимальная сила в конце растяжения. Средняя сила F1 ср = F1 / 2 = 40 Н Работа по переводу пружины в состояние 1: А1 = F1 ср * ΔL1 = 40 Н * 0,02 м = 0,8 Дж
При переводе пружины в состояние 2 возникает сила: F2 = c*ΔL2 = 4000 Н/м * 0,03 м = 120 Н. Средняя сила на участке от состояния 1 до состояния 2: F2 ср = (F1+F2)/2 = (80 Н + 120 Н) / 2 = 100 Н Работа силы F2 ср по переводу пружины из состояния 1 в состояние 2: A2 = F2 ср * (ΔL2 - ΔL1) = 100 Н * 0,01 м = 1 Дж
Изменение потенциальной энергии равно совершенной работе: E1 = А1 = 0,8 Дж E2 = A2 = 1 Дж
