Высота предмета равна 5 см. линза даёт на экране изображение высотой 15 см. предмет передвинули на 1,5 см от линзы и, передвинув экран на некоторое расстояние, снова получили изображение высотой 10 см. найти фокусное расстояние линзы.
Добрый день! Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу тонкой линзы:
1/f = 1/v - 1/u,
где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения (экрана), u - расстояние от линзы до предмета.
Исходя из условия задачи, у нас есть две разные пары значений для v и u. Давайте рассмотрим первую пару значений:
v₁ = 15 см - расстояние до экрана (изображения),
u₁ = 5 см - расстояние до предмета.
Подставим эти значения в формулу:
1/f = 1/v₀ - 1/u₀,
1/f = 1/15 - 1/5.
Для упрощения решения, найдем общий знаменатель:
1/f = (1 - 3)/15,
1/f = -2/15.
Используя свойство деления дроби на отрицательное число, получим:
1/f = 2/-15,
1/f = -2/15.
Значит, 1/f = -2/15, а это означает, что f = -15/2 = -7.5 см.
Однако, фокусное расстояние не может быть отрицательным, поэтому данное значение не является физически допустимым.
Теперь рассмотрим вторую пару значений:
v₂ = 10 см - расстояние до экрана (изображения),
u₂ = 5 - 1.5 = 3.5 см - расстояние до предмета (поскольку предмет был передвинут на 1,5 см).
Подставим эти значения в формулу:
1/f = 1/v - 1/u,
1/f = 1/10 - 1/3.5.
Теперь найдем общий знаменатель:
1/f = (3.5 - 10)/35,
1/f = -6.5/35.
Для упрощения решения, сокращаем числитель и знаменатель:
1/f = -13/70.
Значит, 1/f = -13/70, а это означает, что f = -70/13 ≈ -5.38 см.
Опять же, фокусное расстояние не может быть отрицательным, поэтому данное значение тоже не является физически допустимым.
В результате, мы не можем найти фокусное расстояние линзы с использованием предоставленных данных. Возможно, в условии задачи есть дополнительная информация, которую мы не учли, или требуется провести какие-то другие вычисления. Я рекомендую обратиться к учителю физики для получения дополнительной помощи и объяснений по данной задаче.
9 см
Объяснение: