Легковий автомобіль рухається зі швидкістю 20 м/c за вантажним швидкість якого 16,5 м/c. у момент початку обгону водій легківки побачив зустрічний автобус, що рухався зі швидкістю 25 м/с. за якої найменшої відстані до автобуса, легківка може починати обгін, якщо на початку обгону легкова машина була на 15 м позаду вантажної, а на кінець обгону вона має бути на 20 м попереду вантажівки?
Разложим силу тяжести на нормальную N (прижимает тело к поверхности) и тангенциальную T (толкает тело вдоль поверхности) составляющие.
N=mg cos(x);
T=mg sin(x);
Сила трения скольжения равна f=kN, где k - коэффициент трения.
Если тело движется без ускорение, значит сумма сил, действующих на него, равна нулю. Нас интересуют только силы, направленные вдоль поверхности.
mg*sin(x)-kmg*cos(x)=0; разделим уравнение на mg*cos(x);
sin(x)/cos(x)-k=0;
tg(x)=k;
x=arctg(k);
x=arctg(0.7);
x=0.6107 рад.
x=35 градусов (округлённо)