Question

Постройте изображение в собирающей линзе короткой стрелки наклоненной к оптической оси линзы. нижний конец стрелки расположен на главной оптической оси на двойном фокусном расстоянии от линзы.

Answer 1

1)
Изображение нижнего конца стрелки будет в точке 2F.
2)
Изображение верхнего конца наклонной стрелки получим построением:

Answer 2

Хорошо, давайте разберем этот вопрос пошагово.

1. Во-первых, давайте определим некоторые основные понятия. Знание этих понятий поможет нам лучше понять решение задачи.

- Собирающая линза: это линза, которая собирает световые лучи и сфокусировывает их в одной точке за линзой.
- Оптическая ось линзы: это вымышленная линия, проходящая через центр линзы и перпендикулярная ее поверхности.
- Фокусное расстояние: это расстояние от центра линзы до ее фокуса. Для собирающей линзы оно положительное.

2. Согласно условию задачи, мы должны построить изображение короткой стрелки. Это означает, что стрелка будет меньше, чем реальный объект.

3. Определим позицию стрелки относительно линзы. У нас есть информация, что нижний конец стрелки находится на главной оптической оси на двойном фокусном расстоянии от линзы. Это означает, что расстояние между линзой и концом стрелки равно удвоенному фокусному расстоянию.

4. Теперь мы можем построить изображение. Чтобы это сделать, мы используем следующие правила для конструирования лучей:
- Луч, параллельный главной оптической оси, после прохождения через линзу проходит через фокус.
- Луч, проходящий через центр линзы, продолжает движение без изменений направления.

5. Для построения изображения проведите следующие шаги:
- Нарисуйте линию, представляющую главную оптическую ось линзы.
- Поместите линзу на эту ось так, чтобы ее центр совпадал с центром оси.
- Разделите главную оптическую ось на два фокусных расстояния, при этом нижняя метка будет представлять конец стрелки.
- Из каждой из этих меток проведите линию, параллельную главной оптической оси, до перетечения с лучом, идущим через фокус.
- Продолжите линии через центр линзы.

Вы сможете увидеть, что изображение стрелки будет находиться на противоположной стороне от линзы.

Важно отметить, что наше построение не является масштабированным, и изображение стрелки будет меньше, чем сама стрелка.

Надеюсь, это помогло вам понять, как построить изображение короткой стрелки в собирающей линзе, находящейся на главной оптической оси на двойном фокусном расстоянии от линзы.